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2023年貴州省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
3
1
+
i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)A={0，1，2，3}，B={x|x²-3x+2＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{0，3} C．{1，2} D．{2，3}
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
3．實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
≥
0
，
x
-
y
≤
0
，
x
+
y
-
2
≤
0
，
則z=2x+y的最大值等于（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．3 D．4
組卷：49引用：3難度：0.5
解析
4．某校為了解高一學(xué)生一周課外閱讀情況，隨機(jī)抽取甲，乙兩個(gè)班的學(xué)生，收集并整理他們一周閱讀時(shí)間（單位：h），繪制了下面頻率分布直方圖．根據(jù)直方圖，得到甲，乙兩校學(xué)生一周閱讀時(shí)間的平均數(shù)分別為
x
1
，
x
2
，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s₁，s₂，則于（　　）
A．
x
1
＞

x
2
，s₁＞s₂ B．
x
1
＜

x
2
，s₁＜s₂
C．
x
1
=
x
2
，s₁＞s₂ D．
x
1
=
x
2
，s₁＜s₂
組卷：103引用：3難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）是偶函數(shù)
B．f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
D．f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積為2
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
6．在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)A（x₀，y₀）．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
7
，則y₀=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
7．直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．若點(diǎn)P滿足
BP
=
2
PA
，則
CP
?
AB
=（　　）
A．0 B．
1
3
C．
2
3
13
D．
14
3
組卷：106引用：2難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
t
y
=
λ
t
（t為參數(shù)，常數(shù)λ＞0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的方程為
ρsin
（
θ
-
π
6
）
=
2
．
（1）寫(xiě)出C的極坐標(biāo)方程和l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
θ
=
π
12
（
ρ
∈
R
）
和C相交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與直線l相切，求λ的值．
組卷：95引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2．
（1）求證：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥
3
；
（2）?t∈R，求證：
si
n
4
t
a
+
co
s
4
t
b
≥
1
2
．
組卷：28引用：4難度：0.6
解析

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A． x 1 ＞ x 2 ，s₁＞s₂	B． x 1 ＜ x 2 ，s₁＜s₂
C． x 1 = x 2 ，s₁＞s₂	D． x 1 = x 2 ，s₁＜s₂

2023年貴州省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．復(fù)數(shù)z=3+i31+i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

2．設(shè)A={0，1，2，3}，B={x|x2-3x+2＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

3．實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x≥0，x-y≤0，x+y-2≤0，則z=2x+y的最大值等于（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-1，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)A（x0，y0）．若tan（α+π4）=7，則y0=（ ?。?/h2>

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．若點(diǎn)P滿足BP=2PA，則CP?AB=（ ）

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2．（1）求證：1a+1b+1ab≥3；（2）?t∈R，求證：sin4ta+cos4tb≥12．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
3
1
+
i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

2．設(shè)A={0，1，2，3}，B={x|x²-3x+2＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

3．實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
≥
0
，
x
-
y
≤
0
，
x
+
y
-
2
≤
0
，
則z=2x+y的最大值等于（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)A（x₀，y₀）．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
7
，則y₀=（　?。?/h2>

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．若點(diǎn)P滿足
BP
=
2
PA
，則
CP
?
AB
=（　　）

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

23．設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2．
（1）求證：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥
3
；
（2）?t∈R，求證：
si
n
4
t
a
+
co
s
4
t
b
≥
1
2
．