人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.3.3 直線與圓的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷（4）

一、選擇題

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=2x+1與圓x²+y²=4相交于A，B兩點，則cos∠AOB=（　　）

  A． 5 10

  B． - 5 10

  C． 9 10

  D． - 9 10
  組卷：129引用：6難度：0.7

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• 2．直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓（x-2）²+y²=2上，則△ABP面積的取值范圍是（　　）

  A．[2，6]

  B．[4，8]

  C．[ 2 ，3 2 ]

  D．[2 2 ，3 2 ]
  組卷：11110引用：91難度：0.5

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• 3．P在直線2x+y+10=0上，PA、PB與圓x²+y²=4相切于A、B兩點，則四邊形PAOB面積的最小值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：78引用：9難度：0.7

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• 4．若直線ax-4by-4=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²-4x+2y-4=0截得的弦長為6，則

  4

  b

  +

  a

  ab

  的最小值為（　　）

  A．3+ 2

  B．3+2 2

  C．5

  D．7
  組卷：266引用：4難度：0.6

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三、解答題

• 11．已知點A（1，a），圓x²+y²=4．
  （1）若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
  （2）若過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為2

  3

  ，求a的值．
  組卷：90引用：3難度：0.3

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• 12．已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（3，0），且該圓經(jīng)過點A（0，4）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點B也在圓C上，且弦AB長為8，求直線AB的方程；
  （3）直線l交圓C于M，N兩點，若直線AM，AN的斜率之積為2，求證：直線l過一個定點，并求出該定點坐標(biāo)．
  組卷：243引用：8難度：0.4

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