2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市七年級(jí)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿(mǎn)分42分）

• 1．直線(xiàn)a上有四個(gè)不同的點(diǎn)依次為A、B、C、D．那么到A、B、C、D的距離之和最小的點(diǎn)（　　）

  A．可以是直線(xiàn)AD外的某一點(diǎn)

  B．只是B點(diǎn)和C點(diǎn)

  C．只是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)

  D．有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)
  組卷：138引用：1難度：0.9

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• 2．如圖所示，AB∥CD，那么圖中共有同位角（　?。?/h2>

  A．4對(duì)

  B．8對(duì)

  C．16對(duì)

  D．32對(duì)
  組卷：324引用：1難度：0.9

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• 3．從1至100的正整數(shù)中，每次取2個(gè)數(shù)為一組，并且使每組的兩個(gè)數(shù)之和為100，這樣的組的組數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 4．如圖所示，連接邊長(zhǎng)為1的正方形各邊的中點(diǎn)，連接正方形的對(duì)角線(xiàn)，則圖中共有三角形（　?。　?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/14/b4e8c92d.png" style="vertical-align:middle" />

  A．16個(gè)

  B．32個(gè)

  C．22個(gè)

  D．44個(gè)
  組卷：311引用：3難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分70分）

• 12．方方與同學(xué)做游戲，他把一張紙剪成9塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∫粔K再剪成9塊；然后再?gòu)乃玫募埰腥稳∫粔K，再剪成9塊；…這樣類(lèi)似地進(jìn)行下去，能不能在地n次剪出的紙片恰好是2009塊，若能，求出這個(gè)n值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：137引用：3難度：0.5

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• 13．一個(gè)展覽館有28間展覽室（如圖，每一個(gè)方格代表一間展覽室）．每相鄰展室有門(mén)相通，問(wèn)能否設(shè)計(jì)出一條從入口到出口的參觀(guān)路線(xiàn)，既不重復(fù)，也不遺漏的走過(guò)每間展覽室，畫(huà)出參觀(guān)路線(xiàn)的示意圖，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？
  組卷：182引用：2難度：0.1

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