2023年湖南省婁底市雙峰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1908引用：71難度：0.8

  解析

• 2．2023年4月，中國船舶集團有限公司與法國達(dá)飛海運集團在北京正式簽訂合作協(xié)議，協(xié)議包括建造2型16艘大型集裝箱船，金額達(dá)210多億元人民幣，創(chuàng)下了中國造船業(yè)一次性簽約集裝箱船最大金額的新紀(jì)錄，210億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．21×109

  B．2.1×109

  C．0.21×1011

  D．2.1×1010
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 3．下列式子正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-a=a

  B．（a4）3=a7

  C．-a?a3=-a4

  D．（ab3）2=ab6
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)13、11、16、8、9、9、17的中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

  A．11，9

  B．8，9

  C．9，9

  D．8，13
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中不是中心對稱圖形的有（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2979引用：62難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，EG平分∠AEN，若∠EFD=108°，則∠GEN=（　?。?br />?

  A．72°

  B．36°

  C．108°

  D．54°
  組卷：204引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA順次延長至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH，則四邊形EFGH是（　?。?br />?

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：283引用：1難度：0.7

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六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE=CF；
  （3）若BD=1，

  CD

  =

  2

  ，求直徑AB的長．
  組卷：630引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（-3，0）．
  （1）求點B的坐標(biāo)；
  （2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．
  ①若點P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點P的坐標(biāo)；
  ②設(shè)點Q是拋物線對稱軸上一動點，求使△QAC為直角三角形的點Q的坐標(biāo)．
  組卷：162引用：2難度：0.5

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