2022-2023學(xué)年湖北省武漢四十九中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題：共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=8，a₂a₄=40，則公差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：585引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  1

  x

  ，若

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =

  -

  1

  e

  ，則x₀=（　　）

  A． - 1 e

  B．-e

  C． 1 e

  D．e
  組卷：273引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x³-3kx+1在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．[-1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 3 ）

  B． （ 1 4 ， + ∞ ）

  C． [ 1 4 ， 1 3 ]

  D． （ 1 4 ， 1 3 ）
  組卷：460引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2ⁿ，則a₁-a₂+a₃-a₄+?+a₉-a₁₀的值為（　　）

  A．2（210-1）

  B．2（210+1）

  C． 2 （ 1 + 2 10 ） 3

  D． 2 （ 1 - 2 10 ） 3
  組卷：140引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），函數(shù)y=x?f′（x）的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的極大值為 f （ 3 ） ，極小值為 f （ - 3 ）

  B．f（x）的極大值為 f （ - 3 ） ，極小值為 f （ 3 ）

  C．f（x）的極大值為f（-3），極小值為f（3）

  D．f（x）的極大值為f（3），極小值為f（-3）
  組卷：3262引用：37難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+1=a_n+1，a₁=2，則S₂₀₂₃的值為（　?。?/h2>

  A．3?22023-1

  B．3?22022-1

  C．3?22023-2

  D．3?22021-1
  組卷：191引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

  {

  1

  a

  n

  }

  為等差數(shù)列，且公差為3．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  +

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+（a+2）x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＜0，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  2

  a

  -

  2

  ．
  組卷：369引用：7難度：0.6

  解析