2023年安徽省合肥市新站區(qū)卓越中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  組卷：1437引用：58難度：0.9

  解析

• 2．把拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2150引用：259難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且c=3b,則cosA=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 2 3

  C． 1 3

  D． 10 3
  組卷：211引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：2890引用：16難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=-x2-1

  D． y = 1 x
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A，B是反比例函數(shù)

  y

  =

  9

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線．已知S_△EOF=3，則陰影部分面積為（　　）

  A．3

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為8，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（　　）

  A． 8 3

  B． 6 3

  C． 5 3

  D． 7 3
  組卷：130引用：2難度：0.6

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三.解答題（本大題共9小題，共90分）

• 22．某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？
  （3）求該班每年購(gòu)買純凈水費(fèi)用的最大值，并指出當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．
  組卷：382引用：3難度：0.5

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• 23．如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN．
  （1）求證：BN平分∠ABE；
  （2）連接DN，若BD=1，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；
  （3）如圖②，若點(diǎn)F為為AB的中點(diǎn)，連接FN、FM，求

  FN

  DC

  的值．
  
  組卷：201引用：2難度：0.1

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