2023年湖北省宜昌市西陵區(qū)中考數(shù)學調研試卷（5月份）

一、選擇題

• 1．若a、b兩數(shù)互為倒數(shù)，則下列等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b=1

  B．a(chǎn)+b=0

  C．a(chǎn)b=1

  D．a(chǎn)b=-1
  組卷：493引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列垃圾分類標識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：774引用：54難度：0.8

  解析

• 3．某平臺發(fā)布2022卡塔爾世界杯觀賽報告稱，2022世界杯累計直播觀看人次達106.253億，用戶直播總互動達13.67億．將數(shù)據(jù)106.253按照四舍五入精確到十分位，其結果是（　?。?/h2>

  A．106.0

  B．106.2

  C．106.25

  D．106.3
  組卷：233引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，直線AB、EF、GH相交于點O，CD、GH相交于點Q，CD∥EF，若∠AOE=65°，∠BOH=30°，則∠GQD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．120°

  C．135°

  D．145°
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（-a3）2=-a6

  C．（2a2）3=8a6

  D．a(chǎn)-2=-a2
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 6．將分別標有“最”、“美”、“宜”、“昌”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“宜昌”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 5 16
  組卷：324引用：6難度：0.5

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• 7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，DF=DC，△ADE和△ADF的面積分別為a和b,則△DEC的面積為（　　）

  A．a(chǎn)+b

  B．a(chǎn)-b

  C． a + b 2

  D． a - b 2
  組卷：358引用：2難度：0.5

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• 8．某市舉行中學生黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學校競賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1644引用：13難度：0.7

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三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分。）

• 23．在矩形ABCD中，AB=4

  2

  ，AD=4，M為射線DC上一動點，連接AM，過D作DK⊥AM于K．
  （1）如圖1，連接KB，當D，K，B三點在一條直線上時；
  ①求DM的長；
  ②連接CK并延長交AD于N，求證：NA=NK；
  （2）如圖2，已知E為AB中點，當∠CKE=90°時，求DM的值．
  
  組卷：37引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線C₁：y=x²+bx+c的頂點為P，與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，-3），∠BAC=45°．
  （1）求拋物線C₁的解析式；
  （2）判斷△ACP是否為直角三角形，并說明理由；
  （3）將拋物線C₁經(jīng)過適當平移后得到拋物線C₂：y=x²-2tx+p,點（1，m），（3，n），（x₀，m）（x₀≠1）都在拋物線C₂上．若m＜n＜p,求t的取值范圍及x₀的取值范圍；
  （4）在（3）的條件下，作直線AC的平行線l₁和l₂．直線l₁經(jīng)過原點，與拋物線C₂交于點E，F(xiàn)，直線l₂與拋物線C₂有唯一公共點G．若S_△GEF=2

  2

  ，求l₂的解析式．
  
  組卷：114引用：1難度：0.1

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