2022-2023學年四川省內江市高三（上）第一次模擬數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個正確答案.

• 1．復數z滿足（1+3i）z=（1+2i）i³，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：2難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4x+3＜0}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  lo

  g

  2

  x

  3

  ≤

  0

  }

  ，則集合（C_RA）∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1]∪[3，+∞）

  C．{1，2}

  D．{1，3}
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為SARS-Cov-2．因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感．為了解某中學對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學生日常防控意識，現從該校隨機抽取30名學生參加防控知識測試．得分（10分制）如圖所示，以下結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．這30名學生測試得分的中位數為5.5

  B．這30名學生測試得分的眾數為5

  C．這30名學生測試得分的平均數比中位數大

  D．從這30名學生的測試得分可預測該校學生對疫情防控的知識掌握較好
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-2，m）．若

  a

  +

  b

  與

  b

  的夾角為60°，則

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．- 3 3

  C． 2 3 3

  D．- 2 3 3
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  B

  =

  2

  π

  3

  ，bcsinA=8sinB，a=4，則b=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 7

  C． 2 3

  D． 2 2
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}滿足：a₁=1024，點（n,a_n）在函數

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象上，記S_n為{a_n}的前n項和，則S₁₁-S₉=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：53難度：0.7

  解析

• 7．函數

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：12難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22、[選修4-4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數），在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求曲線C與直線l交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：356難度：0.5

  解析