2023年廣東省茂名市高州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題。(本大題10小題,每小題3分,共30分）

• 1．“多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫．一萬年太久，只爭朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅?和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學(xué)習(xí)．一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（　　）

  A．864×102

  B．8.64×105

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  組卷：113引用：11難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x×2x=6x	B．8x2y÷2x2y=4
  C．（x-y）2=x2-y2	D． （ - 1 2 x 2 y 3 ） 2 = 1 4 x 4 y 5
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：770引用：19難度：0.7

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• 4．為慶祝2022年11月29日神舟十五號載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動(dòng)．經(jīng)過幾輪篩選，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)	97	96	98	98
  方差	1.6	0.3	0.3	1.8

  如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：195引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于點(diǎn)D，∠BAC=120°，AD=5，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：501引用：9難度：0.5

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• 6．估計(jì)

  23

  +

  1

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：526引用：6難度：0.7

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• 7．在以下關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
  組卷：272引用：3難度：0.6

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五、解答題(三)。(本大題2小題,每小題12分,共24分

• 22．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，在線段BD，AC上各取一點(diǎn)F，E使得DF=AE，連接AF并延長交BE于點(diǎn)M．
  
  （1）試猜想BE與AF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）若AB=2

  2

  ，OE=1，求AM的長．
  （3）如圖2，在線段DB，AC的延長線上各取一點(diǎn)F，E，使得DF=AE，連接EB并延長交AF于點(diǎn)M．請問：（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由．
  組卷：8引用：5難度：0.2

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• 23．已知拋物線y=ax²-3ax+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C是直線y=x+b（b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的對稱軸．
  （2）若點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，且c-b=

  3

  4

  ，求a.
  （3）已知c=0，a為大于0的常數(shù)，拋物線上有兩點(diǎn)M、N，且∠MBN=90°，連接MN交y軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的位置是否發(fā)生變化，若不變，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若變化，請說明理由．
  組卷：66引用：3難度：0.2

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