2019-2020學(xué)年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．某校開展安全知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有A，B，C三個(gè)題目，假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問題A，B，C回答正確的概率依次是

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  4

  ，且各題回答正確與否相互之間沒有影響，則甲同學(xué)三題都回答正確的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 48

  B． 1 12

  C． 1 11

  D． 5 6
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足zi=1-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．-1+2i
  組卷：10引用：5難度：0.8

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• 3．用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角”的假設(shè)是（　?。?/h2>

  A．∠B是直角	B．∠B是鈍角
  C．∠B不一定是銳角	D．∠B一定不是銳角
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的圓心在（-2，0），半徑為2，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為（　?。?/h2>

  A．ρ=4cosθ

  B．ρ=-4cosθ

  C．ρ=4sinθ

  D．ρ=-4sinθ
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 5．“更相減損術(shù)”是中國古代數(shù)學(xué)家的偉大創(chuàng)舉，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為15，20，則最終輸出a的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 6．f（x）在R上可導(dǎo)，則f′（x₀）=0是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀處取極值的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：151引用：13難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 2 t

  y = - 1 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ-4=0．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．
  組卷：4引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+1|-|x-2|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
  （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≤|1-2m|恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：4引用：2難度：0.6

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