2022-2023學(xué)年重慶市豐都縣平都中學(xué)九年級（上）第二次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上將對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑.

• 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源，下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：12難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（3，2）
  組卷：253引用：6難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：221引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)85°得到△AB′C′，若∠C′AB′=60°，則∠CAB′=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：141引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠AOB=120°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形一共有5個實心圓點，第②個圖形一共有8個實心圓點，第③個圖形一共有11個實心圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中實心圓點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．23

  B．25

  C．27

  D．29
  組卷：52引用：4難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．開口向下

  C．當(dāng)x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 8．某運動品牌的一款跑步鞋經(jīng)過最近的兩次降價，使每雙的價格由1200元降至867元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．1200（1-x）2=867

  B．1200（1-x）+1200（1-x）2=867

  C．867（1+x）2=1200

  D．1200（1-x）×2=867
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
  （1）求b,c的值．
  （2）如圖1，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標m.當(dāng)m為何值時，△PBC的面積最大？并求出這個面積的最大值．
  （3）如圖2，將該拋物線向射線BC方向平移

  2

  個單位長度得到新的拋物線y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的拋物線與原拋物線相交于點D，點M為新拋物線上的一點，點N是原拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，N，使以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在等腰Rt△ABC中，AB⊥AC，點D為AC邊上一點，連接DB．
  
  （1）如圖1，若∠ABD=15°，BD=2，求線段CD的長度；
  （2）如圖2，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接BE、CE，將線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接BF，線段CE、BF交于點G，連接AG，證明

  BG

  =

  CG

  +

  2

  AG

  ；
  （3）如圖3，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接AE，直接寫出

  AE

  AB

  的最小值．
  組卷：62引用：1難度：0.3

  解析