2022-2023學(xué)年重慶十一中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．12a2÷3a=4

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角	B．∠1與∠5是對頂角
  C．∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角	D．∠1與∠3是同位角
  組卷：232引用：3難度：0.7

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• 3．重慶八中的老師工作很忙，但初一年級很多數(shù)學(xué)老師仍然堅(jiān)持鍛煉身體，比如張老師就經(jīng)常堅(jiān)持飯后走一走．某天晚飯后他從學(xué)校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因?qū)W校有事，快步趕回學(xué)校．下面能反映當(dāng)天張老師離學(xué)校的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1574引用：8難度：0.8

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• 4．一副直角三角板如圖放置（∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°），如果點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在DE上，且AB∥CF，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：917引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路PQ的最短小路，過點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H，沿AH修建公路，這樣做的理由是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：2912引用：20難度：0.8

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• 6．根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放，在換水時(shí)需要經(jīng)“排水-清洗-注水”的過程，某游泳館從早上8：00開始對游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水2500m³，打開放水閘門勻速放水后，游泳池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（　　）

  放水時(shí)間（分鐘）	1	2	3	4	…
  游泳池中的水量（m3）	2480	2460	2440	2420	…

  A．每分鐘放水20m3

  B．游泳池中的水量是因變量，放水時(shí)間是自變量

  C．放水10分鐘時(shí)，游泳池中的水量為2300m3

  D．游泳池中的水全部放完，需要124分鐘
  組卷：519引用：6難度：0.7

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• 7．下列可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（b-a）	B．（-4b-3a）（-3a+4b）
  C．（5a-3b）（3b-5a）	D．（2a-3b）（-2a+3b）
  組卷：191引用：3難度：0.6

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• 8．要使（x²+ax+1）（x-2）的結(jié)果中不含x²項(xiàng)，則a為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：938引用：8難度：0.9

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三、解答題：（本大題共78分，其中19題8分，其余每題10分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的位置.

• 25．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來；
  （2）若a²+b²+c²=46，a+b+c=12，利用（1）中所得結(jié)論，求ab+bc+ac的值；
  （3）如圖3，將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積；
  （4）小明用3張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a,b的長方形紙片重新拼出一個(gè)長方形，直接寫出該長方形的周長為

  ．
  組卷：150引用：1難度：0.5

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• 26．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．
  （1）如圖，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；
  
  （2）如圖，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；
  （3）如圖，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=99°，請直接寫出∠AME的度數(shù)．
  組卷：235引用：3難度：0.5

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