2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三（上）第二次診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位，若a+2i與1+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）²=（　?。?/h2>

  A．5-4i

  B．5+4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  組卷：107引用：3難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|x²+x-6＜0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．（-2，3）

  C．（-1，5）

  D．（-5，3）
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 3．采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI），是通過(guò)對(duì)企業(yè)采購(gòu)經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而成的指數(shù)，它涵蓋了企業(yè)采購(gòu)、生產(chǎn)、流通等各個(gè)環(huán)節(jié)，包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域，是國(guó)際上通用的檢測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的先行指數(shù)之一，具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用．制造業(yè)PMI高于50%時(shí)，反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張；低于50%，則反映制造業(yè)較上月收縮．如圖為我國(guó)2021年1月-2022年6月制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMI）統(tǒng)計(jì)圖．
  
  根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，下列結(jié)論最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)為（　?。?/h2>

  A．2021年第二、三季度的各月制造業(yè)在逐月收縮

  B．2021年第四季度各月制造業(yè)在逐月擴(kuò)張

  C．2022年1月至4月制造業(yè)逐月收縮

  D．2022年6月PMI重回臨界點(diǎn)以上，制造業(yè)景氣水平呈恢復(fù)性擴(kuò)張
  組卷：174引用：12難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  4

  2

  x

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，則f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．關(guān)于直線x=1對(duì)稱	B．關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱
  C．關(guān)于直線x=0對(duì)稱	D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
  組卷：423引用：6難度：0.7

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• 5．黨的二十大報(bào)告既鼓舞人心，又催人奮進(jìn)．為學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某宣講小分隊(duì)將5名宣講員分配到4個(gè)社區(qū)，每個(gè)宣講員只分配到1個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少分配1名宣講員，則不同的分配方案共有（　　）

  A．480種

  B．240種

  C．120種

  D．60種
  組卷：261引用：4難度：0.6

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• 6．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  3

  cosx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在區(qū)間[-2π，2π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：85引用：5難度：0.7

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• 7．已知sin（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，則sin（2α+

  5

  π

  6

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B．- 4 2 9

  C． 4 2 9

  D． 7 9
  組卷：971引用：17難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  8

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，

  M

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若

  AM

  =

  2

  MB

  ，求直線l的斜率．
  組卷：59引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
  （1）證明：

  25

  2

  ≤

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  ）

  2

  ＜

  17

  ；
  （2）若不等式

  |

  3

  x

  +

  m

  +

  1

  |

  +

  |

  3

  x

  -

  m

  -

  1

  |

  ≥

  a

  +

  3

  +

  b

  +

  3

  對(duì)任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：27引用：9難度：0.5

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