2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市方正縣高楞高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題：每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知隨機(jī)變量X的分布列是：
  

  X	1	2	3
  P	1 3	a	b

  則a+b=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 4
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在第14屆全國(guó)人民代表大會(huì)期間，某記者要去黑龍江省代表團(tuán)、遼寧省代表團(tuán)、山東省代表團(tuán)、江蘇省代表團(tuán)采訪，則不同的采訪順序有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．12種

  C．24種

  D．36種
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．(2x)′=x?2x-1	B．(sinxcosx+1)′=cos2x
  C．(lgx) ′ = 1 x	D．(x-1)′=x-2
  組卷：659引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示為y=f'（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（-2，0）
  C．（-2，0），（2，+∞）	D．（-∞，-1），（1，+∞）
  組卷：338引用：10難度：0.9

  解析

• 5．

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  15

  的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．1365

  B．3003

  C．5005

  D．6435
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 6．設(shè)甲乘汽車、火車前往某目的地的概率分別為0.6、0.4，汽車和火車正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率分別為0.9、0.8，則甲正點(diǎn)到達(dá)目的地的概率為（　?。?/h2>

  A．0.72

  B．0.96

  C．0.86

  D．0.84
  組卷：127引用：8難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  lnx

  ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）	B．（0，1）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：589引用：6難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．

• 21．甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y，且X，Y的分布列為
  

  X	1	2	3
  P	a	0.1	0.6

  Y	1	2	3
  P	0.3	b	0.3

  （1）求a,b的值；
  （2）計(jì)算X，Y的期望與方差，并以此分析甲、乙技術(shù)狀況．
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 22．函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c,曲線y=f（x）上點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1
  （1）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求函數(shù)y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
  組卷：63引用：6難度：0.3

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