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湘教版必修4高考題單元試卷：第9章數(shù)列（05）

發(fā)布：2024/12/25 17:30:4

4．設(shè)a₁，a₂，…，a_n∈R，n≥3．若p：a₁，a₂，…，a_n成等比數(shù)列；q：（a₁²+a₂²+…+a_n-1²）（a₂²+a₃²+…+a_n²）=（a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n）²，則（　?。?/h2>

A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

C．p是q的充分必要條件

D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

組卷：1970引用：23難度：0.7

湘教版必修4高考題單元試卷：第9章 數(shù)列（05）

1．等比數(shù)列x,3x+3，6x+6，…的第四項(xiàng)等于（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則當(dāng)n＞1時(shí)，Sn=（ ?。?/h2>

3．數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，則a8=（ ?。?/h2>

4．設(shè)a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比數(shù)列；q：（a12+a22+…+an-12）（a22+a32+…+an2）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，則（ ?。?/h2>

5．對(duì)任意等比數(shù)列{an}，下列說(shuō)法一定正確的是（ ?。?/h2>

6．設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（ ）

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+12（n≥2），則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于．

8．設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1的值為．

9．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于 ．

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=Sn+1Sn，則Sn=．

29．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=c-1an．（Ⅰ）設(shè)c=52，bn=1an-2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求使不等式an＜an+1＜3成立的c的取值范圍．

30．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1∈（0，1），an=3-an-12，n=2，3，4…（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=an3-2an，求證bn＜bn+1，其中n為正整數(shù)．

湘教版必修4高考題單元試卷：第9章數(shù)列（05）

1．等比數(shù)列x,3x+3，6x+6，…的第四項(xiàng)等于（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則當(dāng)n＞1時(shí)，S_n=（　?。?/h2>

3．數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，{b_n}為等差數(shù)列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12，則a₈=（　?。?/h2>

4．設(shè)a₁，a₂，…，a_n∈R，n≥3．若p：a₁，a₂，…，a_n成等比數(shù)列；q：（a₁²+a₂²+…+a_n-1²）（a₂²+a₃²+…+a_n²）=（a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n）²，則（　?。?/h2>

5．對(duì)任意等比數(shù)列{a_n}，下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>

6．設(shè){a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則a₁=（　　）

7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+
1
2
（n≥2），則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和等于
．

8．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則a₁的值為
．

9．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和等于

．

10．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=-1，a_n+1=S_n+1S_n，則S_n=
．

29．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=c-
1
a
n
．
（Ⅰ）設(shè)c=
5
2
，b_n=
1
a
n
-
2
，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求使不等式a_n＜a_n+1＜3成立的c的取值范圍．

30．設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈（0，1），a_n=
3
-
a
n
-
1
2
，n=2，3，4…
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
b
n
=
a
n
3
-
2
a
n
，求證b_n＜b_n+1，其中n為正整數(shù)．