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2022-2023學年云南省臨滄市民族中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/30 16:0:8

一、單選題（本題共8小題，每小麒5分，共40分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合涅目要求的）

1．復數(shù)z=1-i的共軛復數(shù)為
z
，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：39引用：3難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|
x
+
1
4
-
x
≥0}，B=N，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：6引用：3難度：0.8
解析
3．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意程度越高，現(xiàn)隨機抽取8位小區(qū)居民，他們的幸福感指數(shù)分別為5、7、9、6、10、4、7、6，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：67引用：2難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）=a^x-2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，點P又在冪函數(shù)g（x）的圖象上，則g（3）的值為（　　）
A．4 B．8 C．9 D．16
組卷：263引用：4難度：0.7
解析
5．今年6月初，某市采取了鼓勵地攤經(jīng)濟的做法，該市各區(qū)的地攤的攤位數(shù)和食品攤位比例分別如圖1、圖2所示，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取5%的攤位進行調查，則抽取的樣本容量與A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（　　）
A．210，24 B．210，50 C．1500，24 D．1500，50
組卷：170引用：8難度：0.8
解析
6．設F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：x²-
y
2
3
=1的兩個焦點，O為坐標原點，點P在C上且|OP|=2，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．
7
2
B．3 C．
5
2
D．2
組卷：7209引用：31難度：0.6
解析
7．如果橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
2
，那么雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的離心率為（　　）
A．
5
2
B．
5
4
C．
2
D．2
組卷：62引用：8難度：0.8
解析

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四、解答愿（本題共6小題，共0分.第17題10分，其余每題12分）

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，且CD=2，AB=1，
BC
=
2
2
，
PA
=
1
，AB⊥BC，N為PD的中點．
（1）求證：AN∥平面PBC；
（2）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
（3）在線段PD上是否存在一點M，使得直線CM與平面PBC所成角的正弦值為
26
26
，若存在，求出
DM
DP
的值；若不存在，說明理由．
組卷：1433引用：27難度：0.4
解析
22．已知C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的上頂點到右頂點的距離為
3
，離心率為
2
2
，右焦點為F，過點F的直線（不與x軸重合）與橢圓C相交于A、B兩點，直線l：x=2與x軸相交于點H，過點A作AD⊥l,垂足為D．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）①求四邊形OAHB（O為坐標原點）面積的取值范圍；
②證明直線BD過定點E，并求出點E的坐標．
組卷：165引用：8難度：0.4
解析