當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市金沙中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題。每小題5分，共計(jì)40分。

1．如圖，已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k₁、k₂、k₃，則k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．k₁＜k₃＜k₂ B．k₁＜k₂＜k₃ C．k₂＜k₁＜k₃ D．k₃＜k₂＜k₁
組卷：279引用：7難度：0.7
解析
2．如果方程
x
2
a
2
+
y
2
a
+
6
=
1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜-2
C．a(chǎn)＞3或a＜-2 D．-2＜a＜3且a≠0
組卷：605引用：10難度：0.7
解析
3．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長(zhǎng)為（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
組卷：1602引用：14難度：0.8
解析
4．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
M
C
1
=（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
C．
-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：1422引用：24難度：0.8
解析
5．在圓M：x²+y²-4x+2y-4=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O（0，0）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．24 B．12 C．10 D．8
組卷：59引用：1難度：0.6
解析
6．k=4是直線l₁：（k-2）x+（3-k）y+1=0與l₂：2（k-2）x-2y+4=0平行的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：8引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在直三棱柱ABC-AB₁C₁中，AC=3，BC=4，CC₁=3，∠ACB=90°，則BC₁與A₁C所成的角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
3
2
10
C．
2
4
D．
5
5
組卷：161引用：10難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題。（共70分）

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A₁C；
（2）求二面角D-CA₁-A的余弦值．
組卷：323引用：5難度：0.6
解析
22．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)（
6
2
，
1
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．
組卷：194引用：5難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．a(chǎn)＞3	B．a(chǎn)＜-2
C．a(chǎn)＞3或a＜-2	D．-2＜a＜3且a≠0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市金沙中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。每小題5分，共計(jì)40分。

1．如圖，已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

2．如果方程x2a2+y2a+6=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x2+y2-2x-4y-4=0所截得的弦長(zhǎng)為（ ）

4．如圖，在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，AB=a，AD=b，AA1=c，則MC1=（ ）

5．在圓M：x2+y2-4x+2y-4=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O（0，0）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ?。?/h2>

6．k=4是直線l1：（k-2）x+（3-k）y+1=0與l2：2（k-2）x-2y+4=0平行的（ ?。?/h2>

7．如圖，在直三棱柱ABC-AB1C1中，AC=3，BC=4，CC1=3，∠ACB=90°，則BC1與A1C所成的角的余弦值為（ ?。?/h2>

四、解答題。（共70分）

21．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求證：AB⊥A1C；（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．

22．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)（62，12）在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）若斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

一、單選題。每小題5分，共計(jì)40分。

1．如圖，已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k₁、k₂、k₃，則k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

2．如果方程
x
2
a
2
+
y
2
a
+
6
=
1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

3．直線l：3x+4y-1=0被圓C：x²+y²-2x-4y-4=0所截得的弦長(zhǎng)為（　　）

4．如圖，在斜棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
M
C
1
=（　　）

5．在圓M：x²+y²-4x+2y-4=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O（0，0）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

6．k=4是直線l₁：（k-2）x+（3-k）y+1=0與l₂：2（k-2）x-2y+4=0平行的（　?。?/h2>

7．如圖，在直三棱柱ABC-AB₁C₁中，AC=3，BC=4，CC₁=3，∠ACB=90°，則BC₁與A₁C所成的角的余弦值為（　?。?/h2>

四、解答題。（共70分）

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A₁C；
（2）求二面角D-CA₁-A的余弦值．

22．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，點(diǎn)（
6
2
，
1
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．