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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 18:0:2

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項正確.）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=6 B．x²-9=8x C．2x+3=9 D．
x
-
1
=
1
x
組卷：563引用：5難度：0.5
解析
2．《故事里的中國》在CCTV1播出，首播當(dāng)天有關(guān)該節(jié)目的微博總閱讀量約870000000人，數(shù)據(jù)870000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>
A．0.87×10⁹ B．8.7×10⁸ C．8.7×10⁷ D．87×10⁷
組卷：78引用：5難度：0.7
解析
3．在2π，
-
1
7
，
-
（
+
5
2
）
，0，-（-2），-（-1）³中，負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：29引用：1難度：0.8
解析
4．單項式-
πx
y
2
3
的系數(shù)與次數(shù)分別是（　　）
A．-
1
3
，2 B．-
1
3
，3 C．-
π
3
，2 D．-
π
3
，3
組卷：78引用：5難度：0.9
解析
5．下列解一元一次方程的過程正確的是（　?。?/h2>
A．方程x-2（3-x）=1去括號得x-6+2x=1
B．方程3x+2=2x-2移項得3x-2x=-2+2
C．方程
2
x
+
1
3
-
1
=
x
去分母得2x+1-1=3x
D．方程
0
.
1
x
-
2
0
.
2
-
0
.
2
x
+
0
.
1
0
.
5
=
1
分母化為整數(shù)得
x
-
2
2
-
2
x
+
1
5
=
1
組卷：1411引用：6難度：0.7
解析
6．已知-
3
4
m^a-1n²與
2
3
m³n^b是同類項，那么（1-a）^b的值是（　?。?/h2>
A．9 B．-9 C．6 D．-6
組卷：94引用：2難度：0.7
解析
7．下列等式變形錯誤的是（　?。?/h2>
A．若a=b,則
a
1
+
x
2
=
b
1
+
x
2
B．若a=b,則3a=3b
C．若a²=b²，則a=b D．若
a
m
=
b
m
，則a=b
組卷：800引用：2難度：0.7
解析
8．a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列，正確的是（　　）
A．a(chǎn)＜-b＜b＜-a B．a(chǎn)＜b＜-b＜-a C．a(chǎn)＜-b＜-a＜b D．-b＜a＜b＜-a
組卷：871引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共9小題，共102分.）

24．若a、b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，并且m的立方等于它本身．
（1）試求
2
a
+
2
b
m
+
2
+ac值；
（2）若a＞1，且m＜0，S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+
1
2
|，試求4（2a-S）+2（2a-S）-（2a-S）的值；
（3）若m≠0，則|x+m|+|x-m|+|x-2023|的最小值為
．
組卷：78引用：1難度：0.8
解析
25．已知a、b滿足：（a+8）²+|b-4|=0，c=a+2b.且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為 A、B、C．

（1）則a=
，b=
，c=
；
（2）點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，當(dāng)點Q到達(dá)點A時，兩點停止運動．求點P、Q在運動過程中，當(dāng)t為何值時AP=3CQ？
（3）點D是直線AB上一點，若|AD-BD|=2CD，則AB：BD的值為
．
組卷：867引用：7難度：0.4
解析