2023-2024學年安徽省安慶二中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖，陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．（?UB）∩A

  B．（?UA）∩B

  C．?U（B∩A）

  D．?U（A∪B）
  組卷：96難度：0.7

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• 2．命題“?x＞1，都有x²-2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，使得x2-2x+2＞0	B．?x＞1，都有x2-2x+2＞0
  C．?x≤1，使得x2-2x+2＞0	D．?x≤1，使得x2-2x+2＞0
  組卷：98引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，則a的取值集合為（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0}

  C．{0，-1，1}

  D．{0，1}
  組卷：1999難度：0.8

  解析

• 4．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，這樣的集合M有（　?。﹤€．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1422引用：15難度：0.9

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• 5．下列四個命題：．
  ①

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②?x∈R，x²+2x+3＜0；
  ③?n∈R，n²≥n；
  ④至少有一個實數x,使得x³+1=0．
  其中真命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

• 6．山東省自2017年入學的高中生實行選科走班，每名學生自高二起從物理、化學、生物、政治、歷史、地理六科中任選三科作為選考科目．若某校高二1班由選考物理、化學、生物的學生組成，其中選物理的30人，選化學的20人，選生物的20人，既選物理又選化學的10人，既選物理又選生物的8人，既選化學又選生物的10人，三科都選的5人，則該班的學生總數為（　?。?/h2>

  A．45

  B．47

  C．48

  D．50
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 7．已知集合A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，則p+q+r=（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．-14

  D．-12
  組卷：86引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．（1）比較3x²-x+1與2x²+x-1的大??；
  （2）已知c＞a＞b＞0，求證：

  a

  c

  -

  a

  ＞

  b

  c

  -

  b

  ．
  組卷：72引用：11難度：0.7

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• 22．設命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-3≥m²-4m恒成立，命題q：存在x∈[-1，1]，使得不等式x²-2x+m-1≤0成立．
  （1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；
  （2）若命題p與命題q一真一假，求實數m的取值范圍．
  組卷：70引用：10難度：0.6

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