2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．+5

  D．-5
  組卷：1924引用：42難度：0.9

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• 2．下列各個(gè)圖形中，三個(gè)視圖都一樣的圖形是（　　）

  A．三棱柱

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 3 - 3 3 = - 3

  D． （ 2 - 1 ） 2 = 1
  組卷：342引用：2難度：0.7

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• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x - 3 ＜ 0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜3

  C．1＜x＜3

  D．無(wú)解
  組卷：64引用：38難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b,△ABC為等邊三角形，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．75°

  D．45°
  組卷：723引用：6難度：0.7

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• 6．若正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．六

  B．七

  C．八

  D．九
  組卷：526引用：7難度：0.9

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• 7．為了解某種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對(duì)一次充電后行駛的里程數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．220，220

  B．210，215

  C．210，210

  D．220，215
  組卷：1077引用：15難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)≤1且a≠0

  D．a(chǎn)＜1且a≠0
  組卷：2528引用：18難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE⊥BD于F交BC于E，∠ABD=2∠CAE．求證AB=BD．
  獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王師提出的問(wèn)題．
  實(shí)踐探究：（2）在原有問(wèn)題條件不變的情況下，王老師增加下面條件，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．“如圖2，作EG⊥AC于點(diǎn)G，若AE=BD，探究線段AD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．”
  問(wèn)題解析：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，連接CF，若給出DE的值，則可求出CF的值．該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．”
  如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)G重合時(shí)，連接CF，若DE=

  5

  ，求CF的長(zhǎng)”．
  
  組卷：813引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上，且點(diǎn)P到直線AC的距離為

  5

  2

  8

  ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q在拋物線上，且∠QCA=∠CAD，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  組卷：515引用：1難度：0.3

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