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2023年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級五月調(diào)考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/11 8:0:9

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則-2023的相反數(shù)為（　?。?/h2>
A．-2023 B．2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：102引用：6難度：0.7
解析
2．有4張背面完全相同的卡片，正面分別標有數(shù)字2、3、4、5，從中同時抽取兩張，則下列事件為隨機事件的是（　?。?/h2>
A．兩張卡片的數(shù)字之和等于5
B．兩張卡片的數(shù)字之和等于10
C．兩張卡片的數(shù)字之和大于或等于2
D．兩張卡片的數(shù)字之和等于4
組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．下列小寫的希臘字母中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A．ψ B．θ C．Ω D．u
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
4．計算（-2x⁵）³的結(jié)果是（　　）
A．-6x⁸ B．-8x⁸ C．8x¹⁵ D．-8x¹⁵
組卷：146引用：1難度：0.8
解析
5．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：21引用：1難度：0.8
解析
6．點A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函數(shù)
y
=
-
a
2
-
1
x
的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：143引用：1難度：0.5
解析
7．若m,n是方程x²+2x-1=0的兩根，如圖，表示
2
m
n
2
m
2
-
n
2
-
mn
m
-
n
的值所對應的點落在（　?。?/h2>
A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段
組卷：165引用：1難度：0.7
解析
8．小海鷗從家出發(fā)，步行到離家a米的公園散步，速度為50米/分鐘；6分鐘后咩咩也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園，咩咩到達公園后立即以原速返回家中，兩人離家的距離y（米）與小海鷗出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小海鷗出發(fā)多長時間與咩咩第二次相遇（　?。?/h2>
A．9.5 B．9.6 C．9.8 D．10
組卷：168引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．問題背景：（1）如圖1，正方形ABCD，點E、F分別在邊AB、BC上，連接AF與DE交于點O，有∠FOD=90°，則
AF
DE
=
，若E為AB中點，則
EO
DO
=
；

嘗試應用：（2）如圖2，平行四邊形ABCD，AB=5，BC=4，點E邊AB上，點F在邊BC的延長線上，連接AF與DE交于點O，當∠FOD=∠B時，求
AF
DE
的值；
類比拓展：（3）如圖3，菱形ABCD中，
AE
BE
=
2
m
（m＞2），點E在邊AB上，點F是BC延長線上一點，且滿足
BC
CF
=
3
2
，連接AF與DE交于點O時，∠DAO=∠AED；直接寫出cos∠ABF的值．（用含m的式子表示）
組卷：258引用：1難度：0.3
解析
24．如圖1，拋物線：y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（-3，0），C（0，3）兩點，交x軸于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P在直線AC上方拋物線上，作PD∥y軸，交線段AC于點D，作PE∥x軸，交拋物線于另一點E，若2PD=PE，求點P的坐標；
（3）如圖2，將拋物線平移至頂點在原點，直線PQ分別與x,y軸交于E，F(xiàn)兩點，與新拋物線交于P、Q兩點，作PQ的垂直平分線MN交y軸于點N，若PQ=2MN，求證：
OE
OF
-
OF
OE
=4OE．
組卷：427引用：1難度：0.1
解析