2021-2022學(xué)年吉林省四平一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的。

• 1．命題p：?x₀＞0，2x₀-3＜0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x0≤0，2x-3≥0	B．?x＞0，2x-3≥0
  C．?x0＞0，2x-3≥0	D．?x＞0，2x-3＞0
  組卷：5引用：6難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1或x＞4}	B．{x|1＜x＜4}
  C．{x|0＜x＜4}	D．{x|0＜x＜1或1＜x＜4}
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 3．已知集合A={x|x²＜2，x∈Z}，則A的真子集共有（　　）個(gè)．

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：1367引用：8難度：0.8

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• 4．若a＞1，則

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．a(chǎn)

  C．3

  D． 2 a a - 1
  組卷：2491引用：37難度：0.9

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• 5．在R上定義運(yùn)算：a*b=ab+b,則不等式x*（x-2）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：11引用：3難度：0.8

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• 6．已知f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合B={2}，那么集合A不可能是（　?。?/h2>

  A．{-2，2}

  B．{-2}

  C．{-1，2}

  D．{2}
  組卷：4引用：10難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是集合{-1，0，1，2}，其定義如表所示，則f[f（1）]=（　?。?br />

  x	-1	0	1	2
  f（x）	0	1	2	-1

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：42引用：6難度：0.8

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四.解答題：本題共5小題，共48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。

• 22．對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)锽，若B?A，則稱(chēng)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的好函數(shù)，否則，稱(chēng)函數(shù)g（x）不是函數(shù)f（x）的好函數(shù)．現(xiàn)已知函數(shù)h（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
  （1）若函數(shù)φ（x）=h（2x-1），判斷函數(shù)φ（x）是不是函數(shù)h（x）的好函數(shù)；
  （2）若函數(shù)u（x）=h（-x²-ax+a+1），且函數(shù)u（x）是函數(shù)h（x）的好函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 23．某單位決定投資64000元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢(qián)，地面不花錢(qián)，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)800元；兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)900元；頂部每平方米造價(jià)400元．設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，每堵磚墻長(zhǎng)為y米．假設(shè)該筆投資恰好全部用完．
  （1）寫(xiě)出y關(guān)于x的表達(dá)式；
  （2）求出倉(cāng)庫(kù)頂部面積S的最大允許值是多少？為使S達(dá)到最大，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
  組卷：14引用：2難度：0.6

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