2023-2024學年遼寧省丹東市鳳城一中高二（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若直線過點（1，2），（4，2+

  3

  ），則此直線的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：576難度：0.9

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• 2．已知圓錐的母線長為2，側面展開圖扇形的面積為2π，那么該圓錐的體積是（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 3 π 3
  組卷：389引用：9難度：0.7

  解析

• 3．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α且n∥α，則m∥n	B．若m⊥β且m⊥n,則n∥β
  C．若m⊥α且m∥β，則α⊥β	D．若α⊥β且m⊥α，m⊥n則n⊥β
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=

  2

  ，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點的坐標為（　　）

  A．（1，1，1）

  B．（ 2 3 ， 2 3 ，1）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ，1）

  D．（ 2 4 ， 2 4 ，1）
  組卷：834引用：20難度：0.9

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• 5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AB

  -

  AD

  -

  A

  A

  1

  =（　　）

  A． A C 1

  B． A 1 C

  C． D 1 B

  D． D B 1
  組卷：290引用：4難度：0.8

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• 6．已知k∈R，“直線l的方程是kx-y+1+2k=0”是“點（-2，1）在直線l上”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 7．已知直線

  l

  ：

  x

  m

  +

  y

  4

  -

  m

  =

  1

  ，若直線l與兩坐標軸的正半軸圍成三角形的面積最大，則直線l的方程是（　　）

  A． x 3 + y = 1

  B． x + y 3 = 1

  C． x 2 + y 2 = 1

  D．y=-x-2
  組卷：184引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，計70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知直線l₁，l₂均過點P（1，2）．
  （Ⅰ）若直線l₁過點A（-1，3），且l₁⊥l₂，求直線l₂的方程；
  （Ⅱ）如圖，O為坐標原點，若直線l₁的斜率為k,其中0＜k≤2，且與y軸交于點N，直線l₂過點

  Q

  （

  0

  ，

  2

  R

  2

  +

  2

  ）

  ，且與x軸交于點M，求直線l₁，l₂與兩坐標軸圍成的四邊形PNOM面積的最小值．
  組卷：89難度：0.6

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• 22．如圖甲，在矩形ABCD中，AB=2AD=2

  2

  ，E為線段DC的中點，△ADE沿直線AE折起，使得DC=

  6

  ，如圖乙．
  
  （1）求證：BE⊥平面ADE；
  （2）已知點H在線段AB上移動，設平面ADE與平面DHC所成的角為θ，求cosθ的取值范圍．
  組卷：148引用：6難度：0.4

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