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2023-2024學(xué)年遼寧省本溪十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 7:0:1

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x-5=0 B．x²-5x-5=0 C．x²+x-7=0 D．x²-5x+6=0
組卷：592引用：6難度：0.5
解析

2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

C．一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄的平均數(shù)是3，方差是2，則新數(shù)據(jù)x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數(shù)是5，方差是4

D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件

組卷：206引用：5難度：0.8

解析

3．如圖，點O，F(xiàn)在直線AD上，點O，E在直線BC上，且AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2，則
BE
EC
的值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
組卷：648引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長為2
6
，點B在x軸的正半軸上，且∠AOC=60°，將菱形OABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到四邊形OA′B′C′（點A′與點C重合），則點B′的坐標(biāo)是（　　）
A．（3
6
，3
2
） B．（3
2
，3
6
） C．（3
2
，6
2
） D．（6
2
，3
6
）
組卷：1691引用：11難度：0.5
解析
5．如圖，點O是五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的位似中心，若OA：OA₁=3：4，則五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積比是（　?。?/h2>
A．2：3 B．3：4 C．3：7 D．9：16
組卷：69引用：1難度：0.6
解析

6．某小組做“當(dāng)試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（　?。?

次數(shù) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

頻率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40

A．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”

B．?dāng)S一枚一元的硬幣，正面朝上

C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球

D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽出一張是5

組卷：852引用：8難度：0.7

解析

7．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑．內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)．如果你能求出正方形邊長和圓的直徑，那么你的計算水平就是第一了．如圖，設(shè)正方形的邊長是x步，則列出的方程是（　?。?/h2>
A．π（x+3）²-x²=72 B．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
72
C．π（x+3）²-x²=36 D．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
36
組卷：253引用：13難度：0.6
解析
8．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1895引用：28難度：0.5
解析

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七、解答題（本題12分）

24．（1）如圖1．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=8，BC=6，點D、E分別在邊CA，CB上，且CD=3，CE=4，連接AE，BD，F(xiàn)為AE的中點，連接CF交BD于點G，則線段CG所在直線與線段BD所在直線的位置關(guān)系是
．（提示：延長CF到點M，使FM=CF，連接AM）
（2）將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將△DCE繞點C逆時針在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，D，E三點在同一條直線上時，CF的長為
．
組卷：803引用：4難度：0.1
解析

八、解答題（本題12分）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，4），直線y=kx+b經(jīng)過點B且交x軸正半軸于點C，已知△ABC面積為10．
（1）點C的坐標(biāo)是（
，
），直線BC的表達(dá)式是
；
（2）如圖1，點E為線段AB中點，點D為y軸上一動點，連接DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF，且DE=DF，在點的運(yùn)動過程中，當(dāng)點F落在直線BC上時，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若G為線段BC上一點，且滿足S_△ABG=S_△ABO，點M為直線AG上一動點，在x軸上是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：2892引用：4難度：0.3
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次數(shù)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
頻率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40

A．π（x+3）²-x²=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
C．π（x+3）²-x²=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36

2023-2024學(xué)年遼寧省本溪十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（ ?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

3．如圖，點O，F(xiàn)在直線AD上，點O，E在直線BC上，且AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2，則BEEC的值為（ ）

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長為26，點B在x軸的正半軸上，且∠AOC=60°，將菱形OABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到四邊形OA′B′C′（點A′與點C重合），則點B′的坐標(biāo)是（ ）

5．如圖，點O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1=3：4，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的面積比是（ ?。?/h2>

8．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（ ?。?/h2>

七、解答題（本題12分）

八、解答題（本題12分）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

1．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　?。?/h2>

2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

3．如圖，點O，F(xiàn)在直線AD上，點O，E在直線BC上，且AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2，則
BE
EC
的值為（　　）

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長為2
6
，點B在x軸的正半軸上，且∠AOC=60°，將菱形OABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到四邊形OA′B′C′（點A′與點C重合），則點B′的坐標(biāo)是（　　）

5．如圖，點O是五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的位似中心，若OA：OA₁=3：4，則五邊形ABCDE和五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積比是（　?。?/h2>

8．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（　?。?/h2>

八、解答題（本題12分）