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2021-2022學(xué)年安徽省宿州市泗縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．一元二次方程x²=2x的根是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x=0 C．x₁=0，x₂=2 D．x₁=0，x₂=-2
組卷：500引用：70難度：0.9
解析
2．下列命題中，真命題的個數(shù)有（　?。﹤€．
①有一個角為60°的三角形是等邊三角形；
②底邊相等的兩個等腰三角形全等；
③有一個內(nèi)角是50°且腰長相等的兩個等腰三角形全等；
④一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：241引用：2難度：0.8
解析
3．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
6
組卷：351引用：6難度：0.6
解析
4．如圖，AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC=1，水平距離BC=
3
，則斜坡AB的坡度為（　　）
A．
3
3
B．
3
C．30° D．60°
組卷：401引用：5難度：0.5
解析
5．在平行投影下，矩形的投影不可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：407引用：13難度：0.5
解析
6．如圖，在矩形ABCD，對角線AC與BD相交于點O，EO⊥AC于點O，交BC于點E，若△ABE的周長為8，AB=3，則AD的長為（　?。?/h2>
A．2 B．5.5 C．5 D．4
組卷：436引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，半徑為13的⊙O內(nèi)有一點A，OA=5，點P在⊙O上，當(dāng)∠OPA最大時，S_△OPA等于（　?。?/h2>
A．40 B．45 C．30 D．65
組卷：367引用：1難度：0.6
解析

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六、（本大題共2小題，每題12分）

22．2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線
C
1
：
y
=
-
1
5
x
2
+
2
x
+
1
近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線
C
2
：
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
運動．
（1）求山坡坡頂?shù)母叨龋?br />（2）當(dāng)運動員運動到離A處的水平距離為2米時，離水平線的高度為7米，求拋物線C₂的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？
組卷：188引用：1難度：0.7
解析

七、（本大題14分）

23．在△ABC中，∠ACB=45°，點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果AB＞AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設(shè)
AC
=
4
2
，BC=3，BD=x,求線段CP的長．（用含x的式子表示）．
組卷：123引用：1難度：0.1
解析