2019-2020學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．當(dāng)前，新冠肺炎疫情防控仍處在關(guān)鍵階段，全國人民團(tuán)結(jié)一致，堅(jiān)決打贏這場(chǎng)疫情防控阻擊戰(zhàn)，其中廣大共產(chǎn)黨員積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，踴躍捐款，用“特殊黨費(fèi)”支持疫情防控工作，截至2月29日，共捐款11.8億元，將11.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.18×108

  B．1.18×109

  C．1.18×1010

  D．1.18×1011
  組卷：163引用：1難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：23難度：0.9

  解析

• 3．內(nèi)角和為540°的多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：650引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，若CO=BO，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：4441引用：41難度：0.9

  解析

• 5．已知線段AB，
  如圖，（1）以線段AB為直徑作半圓弧

  ?

  AB

  ，點(diǎn)O為圓心；
  （2）過半徑OA、OB的中點(diǎn)C、D分別作CE⊥AB、DF⊥AB，交

  ?

  AB

  于點(diǎn)E、F；
  （3）連接OE，OF．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，
  下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．CE=DF

  B． ? AE = ? BF

  C．∠EOF=60°

  D．CE=2CO
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果x+y=5，那么代數(shù)式（1+

  y

  x

  -

  y

  ）÷

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：1082引用：5難度：0.7

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• 7．用三個(gè)不等式a＞b,ab＞0，|a|＞|b|中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：352引用：4難度：0.7

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• 8．如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級(jí)平均分，且成績比較穩(wěn)定

  B．乙的數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

  C．丙的數(shù)學(xué)成績低于班級(jí)平均分，但成績逐次提高

  D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)
  組卷：1340引用：15難度：0.8

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  無意義，則x=

  ．
  組卷：684引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．5

• 27．如圖，已知∠MON=45°，A為射線OM上一定點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于射線ON的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，C為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，連接CB，滿足∠BCO為鈍角，以點(diǎn)C為中心，將線段CB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°至線段CD，滿足點(diǎn)D在射線OM的反向延長線上．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，旋轉(zhuǎn)角α是否發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出α的值，若變化，請(qǐng)說明理由；
  （3）從點(diǎn)D向射線ON作垂線，與射線ON的反向延長線交于點(diǎn)E，探究線段CE和OA的數(shù)量關(guān)系并證明．
  組卷：247引用：3難度：0.3

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• 28．對(duì)于平面內(nèi)⊙C和⊙C外一點(diǎn)P，若過點(diǎn)P的直線l與⊙C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)M，N，點(diǎn)Q為直線l上的另一點(diǎn)，且滿足

  PM

  PN

  =

  QM

  QN

  （如圖1所示），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的密切點(diǎn)．
  
  已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P（4，0）．
  （1）在點(diǎn)D（-2，1），E（1，0），F(xiàn)（3，

  1

  2

  ）中，是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的密切點(diǎn)的為

  ．
  （2）設(shè)直線l方程為y=kx+b,如圖2所示，
  ①k=-

  1

  3

  時(shí)，求出點(diǎn)P關(guān)于O的密切點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  ②⊙T的圓心為T（t,0），半徑為2，若⊙T上存在點(diǎn)P關(guān)于⊙O的密切點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：446引用：1難度：0.2

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