2022-2023學年遼寧省鞍山市海城四中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如果函數

  y

  =

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  2

  x

  -

  7

  是二次函數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=±2	B．m=2
  C．m=-2	D．m為全體實數
  組卷：4081引用：18難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑所對的弧是半圓

  B．相等的圓周角所對的弦相等

  C．兩個半圓是等弧

  D．一條弧所對的圓心角等于它對的圓周角的一半
  組卷：394引用：6難度：0.6

  解析

• 4．將二次函數y=2（x-1）²+2的圖象向右平移2個單位長度得到的新圖象的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2+4	B．y=2（x-1）2
  C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x+1）2+2
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 5．對于二次函數y=-2（x+3）²的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線 x=-3

  C．頂點坐標為（-3，0）

  D．當 x＜-3 時，y 隨 x的增大而減小
  組卷：3972難度：0.6

  解析

• 6．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸上，點B坐標為（2，0），以點O為旋轉中心，把△OAB逆時針旋轉90°，則旋轉后點A的對應點A'的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（-2，1）
  組卷：2800引用：22難度：0.5

  解析

• 7．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是x cm,根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  組卷：2740引用：23難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3574引用：105難度：0.5

  解析

七、（12分）

• 25．正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉90°得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
  問題出現：（1）當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數量關系為

  ；
  題探究：（2）①當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數量關系為

  ；
  ②當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數量關系并證明；
  問題拓展：（3）在①②的條件下，若AP=

  3

  ，∠DEM=15°，則DM=

  ．
  
  組卷：483引用：2難度：0.2

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八、（14分）

• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點B，與y軸相交于C，拋物線y=-x²+bx+c經過兩點B，C，與x軸另一交點為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，過點C作CD∥x軸，交拋物線于另一點D，點E以每秒1個單位長度的速度在線段OB上由點O向點B運動（點E不與點O和點B重合），設運動時間為t秒，過點E作EF⊥x軸交CD于點F，作EH⊥BC于點H，交y軸右側的拋物線于點G，連接FG，當S_△EFG=4時，求t的值；
  （3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點Q與點B重合，邊長MN為1個單位長度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒

  2

  個單位長度的速度平移，時間為t秒，在平移過程中，請寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個交點時t的取值范圍．
  
  組卷：371難度：0.5

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