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2023-2024學(xué)年湖北省黃石市黃石港區(qū)教研協(xié)作體九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/1 20:0:8

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=5x² B．y=2²-2x
C．y=2x²-3x³+1 D．
y
=
1
x
2
組卷：802引用：17難度：0.7
解析
2．如圖是杭州2022年亞運會會徽．在選項的四個圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：38引用：4難度：0.7
解析
3．電影《長津湖》一上映，第一天票房2.05億元，若每天票房的平均增長率相同，三天后累計票房收入達10.53億元，平均增長率記作x,方程可以列為（　?。?/h2>
A．2.05（1+2x）=10.53
B．2.05（1+x）²=10.53
C．2.05+2.05（1+x）²=10.53
D．2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）²=10.53
組卷：44引用：4難度：0.6
解析
4．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．18° B．20° C．24° D．28°
組卷：4446引用：54難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²+x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
組卷：1184引用：25難度：0.9
解析
6．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則P'的坐標為（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（3，-1） C．（2，-3） D．（3，-2）
組卷：2517引用：38難度：0.8
解析
7．為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AE∥x軸，AB=4cm,最低點C在x軸上，高CH=1cm,BD=2cm,則右輪廓DFE所在拋物線的解析式為（　?。?/h2>
A．y=
1
4
（x+3）² B．y=
1
4
（x-3）²
C．y=-
1
4
（x+3）² D．y=-
1
4
（x-3）²
組卷：1332引用：14難度：0.9
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC邊上一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE，點B、D的對應(yīng)點分別為點C、E，連接BE，將AC平移得到DF（點A、C的對應(yīng)點分別為點D、F），連接AF，若AB=3
2
，BD=2，則AF的長為（　　）
A．
2
10
B．6 C．
6
2
D．
22
組卷：103引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點，連結(jié)CD，過點B作BE⊥CD交CD的延長線于點E．

（1）如圖1，若∠BCE=2∠DBE，BE=4，求△ABC的面積；
（2）如圖2，延長EB到點F使EF=CE，分別連結(jié)CF，AF，AF交EC于點G．求證：BF=2EG；
（3）如圖3，若AC=AD，點M是直線AC上的一個動點，連結(jié)MD，將線段MD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段M'D，點P是AC邊上一點，AP=3PC，Q是線段CD上的一個動點，連結(jié)PQ，QM'．當PQ+QM'的值最小時，請直接寫出∠PQM'的度數(shù)．
組卷：561引用：3難度：0.3
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線BC下方拋物線上的一動點，PM⊥BC于點M，PN∥y軸交BC于點N．求線段PM的最大值和此時點P的坐標；
（3）點E為x軸上一動點，點Q為拋物線上一動點，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：3598引用：12難度：0.1
解析

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A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根

A．y= 1 4 （x+3）²	B．y= 1 4 （x-3）²
C．y=- 1 4 （x+3）²	D．y=- 1 4 （x-3）²

A．y=5x²	B．y=2²-2x
C．y=2x²-3x³+1	D． y = 1 x 2

2023-2024學(xué)年湖北省黃石市黃石港區(qū)教研協(xié)作體九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>

2．如圖是杭州2022年亞運會會徽．在選項的四個圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（ ?。?/h2>

3．電影《長津湖》一上映，第一天票房2.05億元，若每天票房的平均增長率相同，三天后累計票房收入達10.53億元，平均增長率記作x,方程可以列為（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（ ?。?/h2>

5．一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是（ ?。?/h2>

6．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則P'的坐標為（ ?。?/h2>

7．為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AE∥x軸，AB=4cm,最低點C在x軸上，高CH=1cm,BD=2cm,則右輪廓DFE所在拋物線的解析式為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

2．如圖是杭州2022年亞運會會徽．在選項的四個圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（　?。?/h2>

3．電影《長津湖》一上映，第一天票房2.05億元，若每天票房的平均增長率相同，三天后累計票房收入達10.53億元，平均增長率記作x,方程可以列為（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

5．一元二次方程x²+x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

6．如圖，在平面直角坐標系中，將點P（2，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則P'的坐標為（　?。?/h2>

7．為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，AE∥x軸，AB=4cm,最低點C在x軸上，高CH=1cm,BD=2cm,則右輪廓DFE所在拋物線的解析式為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）