2018-2019學(xué)年湖北省武漢一初慧泉中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（四）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1975引用：13難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+3）²-1不經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：92引用：1難度：0.5

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• 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：235引用：14難度：0.9

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，P是AB的中點(diǎn)，若在AC上有一點(diǎn)Q，使得△APQ與△ABC相似，則AQ的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 5．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意列出方程為（　?。?/h2>

  A．1+x+x（1+x）=57	B．1+x+x2=57
  C．x+x（1+x）=57	D．1+2x2=57
  組卷：551引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5437引用：279難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=-x²+2x+6在直線y=-2上截得的線段長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：444引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC，∠ACB=90°，∠A=25°，把△ABC繞著C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DEC處，恰好使點(diǎn)B落在DE上，則∠BCE=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：58引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，BD=nCD，CE⊥AD于F，交AB于E．
  （1）若n=1，則

  DF

  CF

  =

   

  ．

  BD

  AF

  =

   

  ．
  （2）若n=2，求

  BE

  AE

  的值．
  （3）當(dāng)n=

   

  時(shí)，

  BE

  AE

  =

  2

  5

  ．
  組卷：546引用：3難度：0.1

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• 24．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
  （1）求k的值；
  （2）當(dāng)此方程有一根為0時(shí)，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，若直線y=

  1

  2

  x+b與函數(shù)y=|x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  |的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
  組卷：125引用：3難度：0.3

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