2014-2015學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  +

  5

  有意義x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤5

  C．x≤-5

  D．x＜-5
  組卷：37引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=1	B．x=0
  C．x1=0或x2=1	D．x1=-1或x2=1
  組卷：117引用：54難度：0.9

  解析

• 3．將x²+4x-5=0進(jìn)行配方變形，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：92引用：10難度：0.9

  解析

• 4．頂點(diǎn)為（-5，-1），且開口方向，形狀與函數(shù)y=-

  1

  3

  x²的圖象相同的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y= 1 3 （x-5）2+1	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2-1	D．y= 1 3 （x+5）2-1
  組卷：1097引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x-9=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：121引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=3米，則樹高為（　　）

  A． 5 米

  B． 10 米

  C．4 米

  D．（ 10 +1）米
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 7．把二次函數(shù)y=-x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到一個(gè)新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=-（x-1）2-2	D．y=-（x+1）2-2
  組卷：1460引用：138難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B． 10

  C．2 2

  D． 6
  組卷：5784引用：76難度：0.5

  解析

三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE=BF．
  （1）在圖1中，求證：DE=DF；
  （2）在圖1中，若點(diǎn)G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，點(diǎn)E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．
  
  組卷：118引用：1難度：0.5

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• 25．已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），連接AC，AO=2CO，直線l過點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜-1．
  （1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
  （2）①若D（-4，m）為拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c上一定點(diǎn)，點(diǎn)D到直線l的距離記為d,當(dāng)d=DO時(shí)，求t的值；
  ②若為拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D到①中的直線l的距離與OD的長是否恒相等，說明理由；
  （3）如圖2，若E，F(xiàn)為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=8，線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．
  
  組卷：140引用：1難度：0.5

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