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2021-2022學(xué)年北京二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/5 9:30:2

一、選擇題。(共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng))

  • 1.設(shè)命題p:?x>0,sinx>2x-1,則¬p為( ?。?/h2>

    組卷:82引用:4難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z的虛部為1,且|z|=2,則z可以是(  )

    組卷:78引用:2難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=x4-2x3的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( ?。?/h2>

    組卷:5720引用:31難度:0.8
  • 4.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則(  )

    組卷:3349引用:116難度:0.9
  • 5.已知向量
    a
    為單位向量,|
    b
    |=
    3
    ,且向量
    a
    與向量
    b
    的夾角為
    π
    3
    ,則
    a
    ?(
    a
    +
    3
    b
    )的值為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:2難度:0.7
  • 6.已知參數(shù)方程
    x
    =
    3
    t
    -
    4
    t
    3
    y
    =
    2
    t
    1
    -
    t
    2
    ,t∈[-1,1],以下哪個(gè)圖符合該方程(  )

    組卷:425引用:3難度:0.6
  • 7.已知拋物線C:y2=12x的焦點(diǎn)為F,A為C上一點(diǎn)且在第一象限,以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓交C的準(zhǔn)線于B,D兩點(diǎn),且A,F(xiàn),B三點(diǎn)共線,則|AF|=( ?。?/h2>

    組卷:302引用:9難度:0.6

三、解答題。(共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)

  • 20.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    1
    2
    ,過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),|AB|=3.
    (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí),在x軸上是否存在一點(diǎn)P(異于點(diǎn)F),使x軸上任意點(diǎn)到直線PA,PB的距離均相等?若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:266引用:8難度:0.5
  • 21.在無窮數(shù)列{an}中,a1,a2是給定的正整數(shù),an+2=|an+1-an|,n∈N*
    (Ⅰ)若a1=5,a2=3,寫出a2019,a2020,a2021的值;
    (Ⅱ)證明:存在m∈N*,當(dāng)n>m時(shí),數(shù)列{an}中的項(xiàng)呈周期變化;
    (Ⅲ)若a1,a2的最大公約數(shù)是k,證明數(shù)列{an}中必有無窮多項(xiàng)為k.

    組卷:243引用:2難度:0.1
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