2023-2024學年江蘇省常州市聯(lián)盟學校高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/9 4:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若過A(4,y),B(2,-3)兩點的直線的傾斜角為
,則y=( ?。?/h2>π4組卷:31引用:3難度:0.9 -
2.橢圓
的焦距是( )x225+y216=1組卷:74引用:8難度:0.9 -
3.拋物線y=x2的準線方程是( ?。?/h2>
組卷:29引用:7難度:0.9 -
4.方程
表示實軸在x軸上的雙曲線,則實數(shù)k的取值范圍為( ?。?/h2>x22-k+y2k-1=1組卷:175引用:1難度:0.8 -
5.已知點M(a,b)在圓O:x2+y2=1內(nèi),則直線l:ax+by=1與圓O的位置關系是( ?。?/h2>
組卷:357引用:16難度:0.9 -
6.如圖,一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是( ?。?/h2>
組卷:1427引用:24難度:0.9 -
7.過點P(2,1)的直線l與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點.當△AOB的面積最小時,l的方程為( ?。?/h2>
組卷:53引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知M(2,5),N(-2,4),動點P在直線l:x-2y+3=0上.
(1)求PM+PN的最小值;
(2)求PM2+PN2的最小值.組卷:105引用:1難度:0.7 -
22.已知雙曲線
的離心率為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),右焦點F到漸近線的距離為1.52
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l過定點M(4,0)且與雙曲線C交于不同的兩點A,B,點N是雙曲線C的右頂點,直線AN,BN分別與y軸交于P,Q兩點,以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點?若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.組卷:70引用:1難度:0.5