2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華美實驗學(xué)校等校高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/20 8:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足:z(i+1)+i=1+3i,則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:5引用:2難度:0.8 -
2.已知集合A={x∈Z|x2-3x-4<0},B={-2,-1,0,2,3},則A∩B為( ?。?/h2>
組卷:66引用:2難度:0.8 -
3.已知向量
,則向量a=(2,-1),b=(1,3)在向量a+2b方向上的投影向量為( ?。?/h2>a組卷:145引用:3難度:0.8 -
4.已知數(shù)列{an}滿足
,且a2=3,a1=1,則a2n+1-a2n=2an-2an-1+1(n≥2)的值為( ?。?/h2>a22023-2a2022組卷:76引用:4難度:0.6 -
5.已知函數(shù)
的最小正周期為T,若f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π2),且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線f(T)=12對稱,則ω的最小值為( ?。?/h2>x=7π3組卷:55引用:2難度:0.8 -
6.設(shè)
,則( ?。?/h2>a=ln2,b=20232022,c=ln2023ln2022組卷:24引用:2難度:0.5 -
7.函數(shù)
,則函數(shù)y=f(f(x))-1的零點個數(shù)為( ?。?/h2>f(x)=x2-1,x≤1lnx,x>1組卷:145引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
右頂點為A,上頂點為B,過A,B兩點的直線平分圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的周長,且與坐標(biāo)軸時成的三角形的面積為(x-1)2+(y-32)2=1.3
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l:y=x+m與E相交于C,D兩點,且點M(0,3m),當(dāng)△CDM的面積最大時,求直線l的方程.組卷:125引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+2(a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=-1時,證明:函數(shù)f(x)有且僅有兩個零點x1,x2,且.x1+x2>2組卷:47引用:4難度:0.5