2022-2023學年安徽省合肥市長豐縣華美技工學校高二（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．已知點A（1，-3），B（-1，3），則直線AB的斜率是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：8難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（2，0，1），

  b

  =（-3，1，-1），

  c

  =（1，1，0），則

  a

  +2

  b

  -3

  c

  =（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，0）

  B．（-7，-1，0）

  C．（-7，-1，1）

  D．（-7，-1，-1）
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知直線方程x-y+1=0，則此直線在x、y軸上的截距分別是（　?。?/h2>

  A．1，1

  B．1，-1

  C．-1，1

  D．-1，-1
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知平面內的兩個向量

  a

  =（2，3，1），

  b

  =（5，6，4），則該平面的一個法向量為（　?。?/h2>

  A．（1，-1，1）

  B．（2，-1，1）

  C．（-2，1，1）

  D．（-1，1，-1）
  組卷：1難度：0.5

  解析

• 5．向量

  a

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  y

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  CA

  =

  a

  ，

  CB

  =

  b

  ，

  C

  C

  1

  =

  c

  ，則

  A

  1

  B

  =（　　）

  A． a + b - c

  B． a - b + c

  C．- a + b + c

  D．- a + b - c
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 7．若三條直線2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一點，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，共計70分）

• 21．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC與BD的交點，G為CC₁的中點，求證：A₁O⊥平面GBD．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

  1

  2

  PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC，求直線OD與平面PBC所成角的正弦值。
  組卷：14難度：0.7

  解析