2022-2023學(xué)年福建省泉州市臺(tái)商投資區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．

• 1．要使二次根式

  √

  2

  x

  -

  4

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x=2
  組卷：1620引用：23難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“翻開(kāi)九年上冊(cè)數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁(yè)”是不可能事件

  B．“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件

  C．“明天會(huì)下雨”描述的事件是隨機(jī)事件

  D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件
  組卷：367引用：7難度：0.7

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• 3．用求根公式解一元二次方程5x²-1-4x=0時(shí)a,b,c的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=5，b=-1，c=-4	B．a(chǎn)=5，b=-4，c=1
  C．a(chǎn)=5，b=-4，c=-1	D．a(chǎn)=5，b=4，c=1
  組卷：822引用：12難度：0.9

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• 4．下列各組線段中，能構(gòu)成比例線段的是（　　）

  A．lcm,2cm,4cm,6cm	B．2cm,4cm,0.4cm,7cm
  C．9cm,3cm,18cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  組卷：145引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，下列選項(xiàng)中不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C．AC2=AD?AB

  D．BC2=BD?AB
  組卷：1932引用：12難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若S_△ADE=4．則四邊形BDEC的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：593引用：6難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，2）
  組卷：113引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 √ 10 10

  B． √ 10 10

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1239引用：11難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2，將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CD．
  （1）請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的三角形，并說(shuō)明理由；
  （2）求當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在一直線上時(shí)CD的長(zhǎng)；
  （3）設(shè)AE的中點(diǎn)為M，連接FM，試求FM長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：2918引用：7難度：0.2

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• 25．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，點(diǎn)F（1，1）．
  （I）求拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （II）①若拋物線C₁與y軸的交點(diǎn)為A，連接AF，并延長(zhǎng)交拋物線C₁于點(diǎn)B，求證：

  1

  AF

  +

  1

  BF

  =

  2

  ．
  ②取拋物線C₁上任意一點(diǎn)P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），連接PF，并延長(zhǎng)交拋物線C₁于Q（x_Q，y_Q）．試判斷

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （III）將拋物線C₁作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞€

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m時(shí)，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  組卷：1288引用：8難度：0.1

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