2022-2023學年遼寧省沈陽實驗學校八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．實數

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-2中，無理數是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  組卷：389引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30^o，頂點C在直線b上，若a∥b,∠1=92°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．30°

  C．32°

  D．46°
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 3．16的平方根是（　?。?/h2>

  A．±16

  B．±8

  C．±4

  D．±2
  組卷：1015引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．無理數就是開方開不盡的數

  C．同旁內角互補

  D．數軸上的點與實數一一對應
  組卷：357引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,下列不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=32，b=42，c=52	B．a：b：c=5：12：13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．∠A+∠B=∠C
  組卷：1143引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知直線y=-3x+4過點A（-1，y₁）和點（-3，y₂），則y₁和y₂的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：1883引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知第二象限的點P（-4，1），那么點P到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：2700引用：19難度：0.9

  解析

• 8．游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x - 1 = y x = 2 y	B． x = y x = 2 （ y - 1 ）
  C． x - 1 = y x = 2 （ y - 1 ）	D． x + 1 = y x = 2 （ y - 1 ）
  組卷：2807難度：0.7

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三．解答題（共9小題，滿分82分）

• 24．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
  
  （1）如圖1，D，E是等腰Rt△ABC斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°后，得到△AFC，連接DF．
  ①求證：△AED≌△AFD；
  ②當BE=3，CE=7時，求DE的長；
  （2）如圖2，點D是等腰Rt△ABC斜邊BC所在直線上的一動點，連接AD，以點A為直角頂點作等腰Rt△ADE，當BD=3，BC=9時，求DE的長

  （畫出圖形，做必要標記，不必寫過程）．
  組卷：636引用：5難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx-8k與x軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，△AOB的面積為16；直線l₂：y=

  1

  2

  x與直線l₁：y=kx-8k交于點C．
  （1）求直線l₁的解析式；
  （2）求OC的長；
  （3）若直線l₂上有一點P，滿足∠PBA=∠BAO，求點P的坐標．
  組卷：414引用：3難度：0.3

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