2021-2022學年河南省駐馬店市環(huán)際大聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．x≥2是x（x-2）≥0的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若a²-b²=c²-

  2

  bc,則角A等于（　?。?/h2>

  A．135°

  B．60°或120°

  C．45°

  D．135°或45°
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．夏季高山上氣溫從山腳起每升高100m降低0.7℃，已知山頂?shù)臍鉁厥?4.1℃，山腳的氣溫是26℃．那么，此山相對于山腳的高度是（　　）

  A．1500 m

  B．1600 m

  C．1700 m

  D．1800 m
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄-a₂=12，a₅-a₃=24，則此數(shù)列的公比q為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． a ＜ b

  C． b a ＞ a b

  D．a3＞b3
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列四個命題中真命題的個數(shù)是（　　）
  ①命題“若x＞1，則x²＞1”的否命題；
  ②命題“若x＞0，則

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ”的逆否命題；
  ③命題“若x＜3，則（x-2）（x-3）＜0”的逆命題；
  ④命題“?x²≥0”的否定為“?x²＜0”；

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知實數(shù)a,b＞0，a+19b=1，則

  1

  a

  +

  19

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．100

  B．300

  C．800

  D．400
  組卷：371引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+

  3

  asinC-b-c=0．
  （1）求角A；
  （2）若a=2，△ABC的面積為

  3

  ，求b,c.
  組卷：1827引用：27難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}對任意的n∈N*都滿足

  a

  1

  3

  +

  a

  2

  3

  2

  +

  a

  3

  3

  3

  +…+

  a

  n

  3

  n

  =n.
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）令b_n=

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  -

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  +

  3

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
  組卷：309引用：9難度：0.5

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