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蘇科新版八年級下冊《第12章二次根式》2021年單元測試卷（江蘇省南京師大鹽城實驗學校）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列根式中，與
3
是同類二次根式的是（　　）
A．
24
B．
12
C．
3
2
D．
18
組卷：2028引用：51難度：0.9
解析
2．在式子
x
2
（
x
＞
0
）
，
2
，
y
+
1
（
y
=
-
2
）
，
-
2
x
（
x
＜
0
）
，
3
3
，
x
2
+
1
，
x
+
y
中，二次根式有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：5516引用：19難度：0.8
解析
3．與
a
3
b
不是同類二次根式的是（　　）
A．
ab
2
B．
b
a
C．
1
ab
D．
b
a
3
組卷：147引用：2難度：0.8
解析
4．若
a
+
b
與
a
-
b
互為倒數(shù)，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=b-1 B．a(chǎn)=b+1 C．a(chǎn)+b=1 D．a(chǎn)+b=-1
組卷：440引用：15難度：0.9
解析
5．若0＜a＜1，則
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化簡為（　　）
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a(chǎn)²-1
組卷：1385引用：13難度：0.9
解析
6．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+
（
a
-
b
）
2
的結果是（　?。?/h2>
A．-2a+b B．2a-b C．-b D．b
組卷：18147引用：87難度：0.9
解析
7．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
12
=
2
3
B．
-
x
3
=
-
x
x
C．
3
2
=
3
2
D．
x
2
=
x
組卷：193引用：3難度：0.7
解析
8．在化簡
x
-
y
x
+
y
時，甲、乙兩位同學的解答如下：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
x
-
y

乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
x
+
y
=
x
-
y
．
A．兩人解法都對 B．甲錯乙對
C．甲對乙錯 D．兩人都錯
組卷：1324引用：12難度：0.7
解析

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四、解答題（每題8分，共32分）

24．觀察下列各式及驗證過程：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
，
驗證：
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
=
2
2
2
×
3
=
1
2
2
3
；
1
2
（
1
3
-
1
4
）
=
1
3
3
8
，
驗證：
1
2
（
1
3
-
1
4
）
=
1
2
×
3
×
4
=
3
2
×
3
2
×
4
=
1
3
3
8
；
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
4
4
15
，
驗證：
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
3
×
4
×
5
=
4
3
×
4
2
×
5
=
1
4
4
15
．
（1）按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想，猜想
1
4
（
1
5
-
1
6
）
的變形結果并進行驗證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意的自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并給出證明．
組卷：2374引用：21難度：0.1
解析
25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．
組卷：14983引用：93難度：0.3
解析