2019-2020學年河北省唐山市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每題5分）

• 1．在△ABC中，c=6，a=4，B=120°，則b等于（　?。?/h2>

  A．76

  B． 2 19

  C．27

  D． 2 7
  組卷：148引用：9難度：0.9

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• 2．已知A（-2，1），B（6，-3），C（0，5），則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：45難度：0.6

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• 3．下列不等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	B．若a＞b,則a+c＜b+c
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a＞b,c＞d,則 a c ＞ b d
  組卷：60難度：0.7

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• 4．設等差數列a_n的前n項之和為S_n，已知S₁₀=100，則a₄+a₇=（　?。?/h2>

  A．12

  B．20

  C．40

  D．100
  組卷：469引用：25難度：0.9

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• 5．記S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若

  a

  2

  a

  3

  =

  8

  9

  ，

  a

  5

  =

  16

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．an= 2 n 3

  B．an=3n-1

  C．Sn= 3 n - 1 2

  D．Sn= 2 n - 1 3
  組卷：41難度：0.5

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• 6．如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測得∠BDC=45°，則塔AB的高是（　?。▎挝唬簃）

  A．10 2

  B．10 6

  C．10 3

  D．10
  組卷：450引用：11難度：0.5

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• 7．若x、y滿足約束條件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：0引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6題）

• 21．某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生．根據這50名師生對食堂服務質量的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖其中樣本數據分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值；
  （2）若采用分層抽樣的方式從評分在[40，60），[60，80），[80，100]的師生中抽取10人，則評分在[60，80）內的師生應抽取多少人？
  （3）學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓．用每組數據的中點值代替該組數據，試估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓．
  組卷：185難度：0.7

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• 22．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a＞c.已知

  BA

  ?

  BC

  =2，cosB=

  1

  3

  ，b=3．求：
  （1）a和c的值；
  （2）cos（B-C）的值．
  組卷：2299引用：26難度：0.3

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