2022-2023學(xué)年天津市經(jīng)開(kāi)一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

• 1．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，離心率為2，則該雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 20 - y 2 4 = 1	B． x 2 4 - y 2 12 = 1
  C． x 2 16 - y 2 48 = 1	D． x 2 64 - y 2 16 = 1
  組卷：818引用：2難度：0.8

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• 2．已知（

  x

  -

  1

  x

  ）ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．-15

  D．-20
  組卷：282引用：3難度：0.8

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• 3．等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n．若a₃=4，a₂a₆=64，則S₅=（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．64

  D．63
  組卷：331引用：8難度：0.6

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• 4．函數(shù)y=（3-x²）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）	B．（0，+∞）
  C．（-∞，-3）和（1，+∞）	D．（-3，1）
  組卷：185引用：25難度：0.9

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• 5．已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～B（n,p），且E（X）=4，D（X）=2，則n=（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：440引用：3難度：0.8

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• 6．已知在6個(gè)電子元件中，有2個(gè)次品，4個(gè)合格品，每次任取一個(gè)測(cè)試，測(cè)試完后不再放回，直到兩個(gè)次品都找到為止，則經(jīng)過(guò)2次測(cè)試恰好將2個(gè)次品全部找出的概率（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 2 15

  C． 4 15

  D． 14 15
  組卷：117引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共46.0分）

• 19．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  5

  5

  ，短半軸的長(zhǎng)為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若橢圓C的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，與直線FA平行的直線l與橢圓C相切，切點(diǎn)為M，且切點(diǎn)M在第二象限．
  （ⅰ）求直線l的方程；
  （ⅱ）求三角形AFM的面積．
  組卷：101引用：2難度：0.4

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• 20．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
  （1）若a=1，求函數(shù)y=g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)y=f（x）在（0，m）（m＞0）上的單調(diào)性；
  （3）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g'（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：131引用：2難度：0.5

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