2022-2023學(xué)年福建省莆田五中高一(上)暑期返校數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/8/7 8:0:9
一、單選題
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1.i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=i2022,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
A.|z|= 15B. =-z-25i15C.z的虛部為- i15D.z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限 組卷:101引用:4難度:0.8 -
2.設(shè)α,β滿足
,tan(α+3π4)=3,則tan(α+β)=( )tan(β+π4)=2A.-1 B. -12C. 17D.1 組卷:318引用:3難度:0.6 -
3.某科考試成績(jī)公布后,發(fā)現(xiàn)判錯(cuò)一道題,經(jīng)修改后重新公布,如表是抽取10名學(xué)生的成績(jī),依據(jù)這些信息修改后的成績(jī)與修改前的相比,這10名學(xué)生成績(jī)的( ?。?
學(xué)生學(xué)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 修改前成績(jī) 126 130 104 100 133 123 100 120 139 103 修改后成績(jī) 126 135 99 100 138 123 95 120 144 98 A.平均分、方差都變小 B.平均分、方差都變大 C.平均分不變、方差變小 D.平均分不變、方差變大 組卷:131引用:3難度:0.7 -
4.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列判斷正確的是( ?。?/h2>
A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則直線m與n可能相交或異面 B.若α⊥β,m?α,n?β,則直線m與n一定垂直 C.若m⊥α,n∥β,α⊥β,則直線m與n一定垂直 D.若m∥α,n∥β,α∥β,則直線m與n一定平行 組卷:49引用:2難度:0.6 -
5.若向量
,a滿足|b|=|a|=2,b,則|a+b|=23在a-b上的投影向量為( ?。?/h2>bA. bB. 12bC. -12bD. -b組卷:8引用:1難度:0.8 -
6.銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,某數(shù)學(xué)興趣小組探究該三角形時(shí),提出以下四個(gè)論斷:甲:B>C;乙:cosB<cosC;丙:cosB<sinC;丁:ccosB<bcosC.若上述四個(gè)論斷中有且只有一個(gè)是正確的,則正確的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 組卷:40引用:3難度:0.7 -
7.如圖是北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽的圖案,奧運(yùn)五環(huán)的大小和間距如圖所示.若圓半徑均為12,相鄰圓圓心水平路離為26,兩排圓圓心垂直距離為11.設(shè)五個(gè)圓的圓心分別為O1、O2、O3、O4、O5,則
的值為( ?。?br />O4O1?(O4O5+O4O2)A.-507 B.-386 C.-338 D.-242 組卷:66引用:4難度:0.8
四、解答題
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22.在平面四邊形ABCD中,點(diǎn)B,D在直線AC的兩側(cè),AB=3,BC=5,四個(gè)內(nèi)角分別用A,B,C,D表示,cosB=-cosD=
.35
(1)求∠BAC;
(2)求△ABD與△ACD的面積之和的最大值.組卷:98引用:5難度:0.5 -
23.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,△PAD是正三角形,E為線段AD的中點(diǎn),
.PF=λFC(λ>0)
(1)求證:平面PBC⊥平面PBE;
(2)是否存在點(diǎn)F,使得?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.VB-PAE=58VD-PFB
(3)若平面PAD⊥平面ABCD,在平面PBE內(nèi)確定一點(diǎn)H,使CH+FH的值最小,并求此時(shí)的值.BHBP組卷:520引用:3難度:0.3