2021-2022學年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2430引用：49難度：0.9

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• 2．據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2021年一月GDP總值約為6百億元人民幣，若合肥市三月GDP總值為y百億元人民幣，平均每個月GDP增長的百分率為x,則y關于x的函數(shù)表達式是（　?。?/h2>

  A．y=6（1+2x）	B．y=6（1-x）2
  C．y=6（1+x）2	D．y=6+6（1+x）+6（1+x）2
  組卷：919引用：2難度：0.6

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• 3．在一張縮印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm,則縮印出的三角形的周長是原圖中三角形周長的（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：370引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A是函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）圖象上的點，過點A作y軸的垂線交y軸于點B，點C在x軸上，若△ABC的面積為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：1106引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，點P，Q，M的AB與格線的交點，則△ABC的外心是（　?。?/h2>

  A．P點

  B．Q點

  C．M點

  D．N點
  組卷：247引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知一個斜坡的坡面長30米，鉛直高度為15米，則這個斜坡的坡度為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．30°

  C．1： 3

  D． 3 ：1
  組卷：492引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，A、B、C是⊙O上三個不同的點，且 AO∥BC，∠OAC=20°，若OA=1，則

  ?

  AB

  長是
  （　?。?/h2>

  A． 1 18 π

  B． 1 9 π

  C． 2 9 π

  D． 7 18 π
  組卷：422引用：2難度：0.7

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七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 22．合肥老城西大門有一處城門橫斷面分為兩部分，上半部分為拋物線形狀，下半部分為正方形（OMNE為正方形），已知城門寬度為4米，最高處離地面6米，如圖1所示，現(xiàn)以O點為原點，OM所在的直線為x軸，OE所在的直線為y軸建立直角坐標系．
  （1）求出上半部分拋物線的函數(shù)表達式，并寫出其自變量的取值范圍；
  （2）有一輛寬3米，高4.5米的貨車需要通過該城門進入城區(qū)，請問該貨車能否正常進入？
  （3）由于城門年久失修，需要搭建一個矩形“鞏固門”ABCD，該“鞏固門”關于拋物線對稱軸對稱，如圖2所示，其中AB、AD、CD為三根承重鋼支架，點D在拋物線上，B、C在地面上，已知鋼支架每米300元，問搭建這樣一個矩形“鞏固門”，僅鋼支架一項，最多需要花費多少元？
  
  組卷：289引用：2難度：0.5

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八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

• 23．在△ABC中，P為邊AB上一點．
  （1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC²=AP?AB；
  （2）若M為CP的中點，AC=2．
  ①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長；
  ②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．
  
  組卷：4935引用：14難度：0.5

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