2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．利用求根公式求

  5

  x

  2

  +

  1

  2

  =

  6

  x

  的根時，a,b,c的值分別是（　?。?/h2>

  A．5， 1 2 ，6

  B．5，6， 1 2

  C．5，-6， 1 2

  D．5，-6，- 1 2
  組卷：917引用：10難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1913引用：152難度：0.7

  解析

• 3．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x²-x+a=0的一個根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1916引用：10難度：0.9

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=-2（x-2）²-3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移2個單位后頂點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，-1）

  B．（-4，-1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：401引用：5難度：0.9

  解析

• 5．每年春秋季節(jié)，流感盛行，極具傳染性．如果一人得流感，不加干預(yù)，經(jīng)過兩輪后共有81人得流感，則每人每輪平均會感染幾人？設(shè)每人每輪平均感染x人，則下列方程正確的是（　　）

  A．（x+1）2=81	B．1+x+x2=81
  C．1+x+（x+1）2=81	D．1+（x+1）+（1+x）2=81
  組卷：808引用：9難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7301引用：64難度：0.7

  解析

• 7．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：9991引用：102難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分線上，則m的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-1

  C．2或3

  D．-1或6
  組卷：4002引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 23．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15059引用：90難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．
  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標(biāo)．
  組卷：1221引用：14難度：0.4

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