2010年第21屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題

• 1．若a-b的相反數(shù)是2b-a,則b=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：124引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某工廠3月份的產值比2月份增加10%，4月份的產值比3月份減少10%，則（　　）

  A．4月份的產值與2月份相等

  B．4月份的產值比2月份增加 1 99

  C．4月份的產值比2月份減少 1 99

  D．4月份的產值比2月份減少 1 100
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分別記為∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，則∠A：∠B：∠C=（　?。?/h2>

  A．3：2：1

  B．1：2：3

  C．3：4：5

  D．5：4：3
  組卷：378引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若m=

  2009

  ×

  2010

  +

  2010

  ×

  2011

  2

  ，則m是（　　）

  A．奇數(shù)，且是完全平方數(shù)

  B．偶數(shù)，且是完全平方數(shù)

  C．奇數(shù)，但不是完全平方數(shù)

  D．偶數(shù)，但不是完全平方數(shù)
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 5．有兩個兩位數(shù)的質數(shù)，它們的差等于6，且它們平方的個位數(shù)字相同，這樣的兩位質數(shù)的組數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 6．Asinfigure,theareaofsquareABCDis169cm²andtheareaofthombusBCPQis156cm²．Thentheareaoftheshadowpartis（　?。ㄓh詞典：square正方形；thombus菱形）

  A．23cm2

  B．33cm2

  C．43cm2

  D．53cm2
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 7．要將40kg濃度為16%的鹽水變?yōu)闈舛葹?0%的鹽水，則需蒸發(fā)掉水（　　）

  A．8kg

  B．7kg

  C．6kg

  D．5kg
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．（1）已知平面內有4條直線a,b,c和d,直線a,b和c相交于一點，直線b,c和d也相交于一點，試確定這4條直線共有多少個交點，并說明你的理由；
  （2）作第5條直線e與（1）中的直線d平行，說明：以這5條直線的交點為端點的線段有多少條？
  組卷：89引用：3難度：0.6

  解析

• 21．軌道AB長16.8米，從起點站A到終點站B，每2.4米設一站點．甲、乙兩個機器人同時從A站點出發(fā)，到達B站點后，再返回，在A和B兩站點之間反復運動．甲、乙運動的速度都是0.8米/秒，甲每到達一個站點就休息1秒鐘，而乙從不休息，若甲、乙從A站點出發(fā)后2分鐘結束運動，問：它們出發(fā)后，曾幾次同時到達同一站點（包括起點站和終點站）？
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析