新人教版九年級(jí)下冊(cè)《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（2）

一、單選題

• 1．在 Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

  1

  3

  ，則tanA的值為（　　）

  A． 3 11

  B． 3 3

  C． 2 4

  D． 10 10 3
  組卷：1073引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則（　?。?/h2>

  A． sin A = 3 4

  B． cos A = 4 5

  C． cos B = 3 4

  D． tan B = 3 5
  組卷：588引用：9難度：0.7

  解析

• 3．小明沿著坡度為1：2的山坡向下走了1000m,則他下降了（　　）

  A．200 5 m

  B．500m

  C．500 3 m

  D．1000m
  組卷：576引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：378引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，

  sin

  A

  =

  5

  13

  ，則AB=（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  組卷：423引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為5米，兩次觀(guān)察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀(guān)察到的影子比第一次長(zhǎng)（　　）米．

  A． 5 3 - 5

  B． 5 - 3

  C． 5 + 5 3

  D． 5 - 5 3 3
  組卷：331引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線(xiàn)上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是（　?。?/h2>

  A．1000sin55°米	B．1000cos35°米
  C．1000tan55°米	D．1000cos55°米
  組卷：555引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm,則矩形的面積為（　　）

  A．16cm2

  B．8 3 cm2

  C．16 3 cm2

  D．32cm2
  組卷：1724引用：7難度：0.5

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五、解答題（三）

• 24．圖為某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4

  2

  m.
  （1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
  （2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出5m的通道，試判斷距離B點(diǎn)4

  3

  m的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．
  組卷：3184引用：21難度：0.6

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• 25．問(wèn)題探究
  （1）如圖①，⊙O的半徑為10，弦AB=16，則圓心O到AB的距離為

  ；
  （2）如圖②，線(xiàn)段BC和動(dòng)點(diǎn)A構(gòu)成△ABC，已知BC=9，∠BAC=60°，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高線(xiàn)AD．若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，求線(xiàn)段AD長(zhǎng)度的最小值；
  問(wèn)題解決
  （3）周老師為了增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，設(shè)計(jì)了一個(gè)“尋寶”游戲：如圖③，在平面內(nèi)，線(xiàn)段AB長(zhǎng)為9cm,線(xiàn)段AB外有一動(dòng)點(diǎn)P，且線(xiàn)段PA長(zhǎng)為7cm,又有一點(diǎn)Q滿(mǎn)足PB=BQ，且∠PBQ=90°，當(dāng)線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)Q的位置即為藏寶地．請(qǐng)你確定藏寶地的位置及此時(shí)藏寶地到點(diǎn)A的距離．
  
  組卷：104引用：1難度：0.3

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