2021-2022學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）

• 1．在如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+a2=3a4	B．（-2a）3=-6a3
  C．4a2÷2a=2	D．a(chǎn)3?a6=a9
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示幾何體中，左視圖是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．某初中九年一班第一小組6名同學(xué)的年齡情況為（單位：歲）：15，15，17，16，15，16，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15，15

  B．15，16

  C．15，15.5

  D．15，16.5
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AB∥CD，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠A=43°，則∠D等于（　?。?/h2>

  A．43°

  B．47°

  C．57°

  D．48°
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 6．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成360個(gè)與乙完成300個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 360 x = 300 x - 4	B． 360 x - 4 = 300 x
  C． 360 x + 4 = 300 x	D． 360 x = 300 x + 4
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．27

  D．32
  組卷：313引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，S_{四邊形BCED}=15，則S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  組卷：1786引用：20難度：0.4

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三、解答題（共102分）

• 24．如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（AB＜AD），△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，若連接BD，CE，則BD與CE的關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，若連接CD，BE，取BE中點(diǎn)F，連接AF，探究AF與CD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上，若AF=3，AC=

  4

  2

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：669引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，作直線BC，連接AC．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在y軸上，且位于點(diǎn)C的上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng)．
  組卷：705引用：5難度：0.3

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