2021-2022學年陜西省延安市新區(qū)一中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．已知關于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠1

  C．a＞1

  D．a≤2
  組卷：676難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：2難度：0.9

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• 3．關于x的方程x²-4x-1=0根的情況說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：322難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在邊AB上的E處，點B落在D處，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 5．已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象如圖，其中b,c的值可能是（　?。?/h2>

  A．b=-3，c=3

  B．b=3，c=-3

  C．b=3，c=3

  D．b=-3，c=-3
  組卷：1038引用：5難度：0.6

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• 6．已知二次函數y=x²+bx+c的最小值是-6，它的圖象經過點（4，c），則c的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：1179引用：6難度：0.7

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• 7．現要在一個長為40m,寬為26m的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為864m²，若設小道的寬度為x m,則由題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（40-2x）（26-x）=40×26-864

  B．（40-2x）（26-x）=864

  C．（40-x）（26-2x）=864

  D．（40-2x）（26-x）+2x2=864
  組卷：71引用：4難度：0.7

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• 8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是y=ax²-2x+c（a≠0）上的兩點，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若x1＞x2＞0時，y1＞y2＞c,則開口一定向下

  B．若x1＜x2＜0時，y1＞y2＞c,則開口一定向上

  C．若x1＞x2＞0時，y1＞c＞y2，則開口一定向上

  D．若x1＜x2＜0時，y1＞y2＞c,則開口一定向下
  組卷：522引用：5難度：0.4

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三、解答題：（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長50m,寬30m的矩形空地建成健身廣場，設計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，設綠化區(qū)較長邊為x m（12≤x≤18），活動區(qū)的面積為y m²．
  （1）求y與x的函數關系式；
  （2）若活動區(qū)造價為50元/m²，綠化區(qū)造價為40元/m²，則綠化區(qū)邊長怎么設計，健身廣場投資費用最少，并求出最少費用．
  組卷：11難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求出拋物線解析式；
  （2）如圖，點P為拋物線上一個動點，直線AC上的有一動點F，點M為坐標平面上一個動點，若A，P，F，M四點構成的四邊形為正方形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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