2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：285引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  組卷：4316引用：20難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AF=BF	B．AE= 1 2 AC
  C．∠DBF+∠DFB=90°	D．∠BAF=∠EBC
  組卷：2051引用：36難度：0.6

  解析

• 4．平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．7

  D．8
  組卷：2158引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知BF=DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是（　?。?/h2>

  A．BE=DF

  B．AF=CE

  C．AF∥CE

  D．∠B=∠D
  組卷：517引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=9cm,DE=3cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．11cm

  C．9cm

  D．6cm
  組卷：467引用：2難度：0.6

  解析

三.解答題（共4小題，共46分，第17題10分，第18題10分，第19題12分，第20

• 19．如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點(diǎn)E是線段CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE=AB，連接AC，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）若∠CAB=α，則∠AFG=

  （用α的代數(shù)式表示）；
  （2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？
  （3）若CD=6，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：832引用：2難度：0.4

  解析

• 20．如圖，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，AO=6，BO=9．
  （1）求BC，AC的長(zhǎng)；
  （2）若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OE．
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長(zhǎng)．
  ②設(shè)直線DE交直線BC于點(diǎn)F連結(jié)OF，CD，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，則CD的長(zhǎng)為

  （直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：1922引用：4難度：0.1

  解析