2013-2014學年浙江省寧波市奉化中學高一（下）模塊檢測數學試卷（1）（必修4）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：521引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列區(qū)間中，使函數y=sinx為增函數的是（　?。?/h2>

  A．[0，π]

  B． [ π 2 ， 3 π 2 ]

  C． [ - π 2 ， π 2 ]

  D．[π，2π]
  組卷：140引用：19難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，最小正周期為

  π

  2

  的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=sinxcosx

  C．y=tan π 2 x

  D．y=cos4x
  組卷：52引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（x,3），

  b

  =（3，1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則x等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-9

  C．9

  D．1
  組卷：251難度：0.9

  解析

• 5．已知sinα+cosα=-

  1

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 8 9

  D． - 8 9
  組卷：829引用：12難度：0.9

  解析

• 6．要得到y=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的圖象，需要將函數y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 個單位	B．向右平移 2 π 3 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：410引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．某港口的水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

  經過長期觀測，y=f（t）可近似的看成是函數y=Asinωt+b
  （1）根據以上數據，求出y=f（t）的解析式；
  （2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？
  組卷：764引用：16難度：0.3

  解析

• 20．已知

  a

  =（

  3

  sinx,m+cosx），

  b

  =（cosx,-m+cosx），且f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]時，f（x）的最小值是-4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．
  組卷：318引用：33難度：0.5

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