2022-2023學年天津市紅橋區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={1，3}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{2，3，4}
  組卷：159引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈（0，+∞），總有x²+1≥2x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），總有x2+1＜2x

  B．?x?（0，+∞），總有x2+1＜2x

  C．?x∈（0，+∞），使得x2+1＜2x

  D．?x?（0，+∞），使得x2+1≥2x
  組卷：351引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：795引用：27難度：0.9

  解析

• 4．設

  a

  =

  2

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，

  c

  =

  lg

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：208引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = lo g 1 2 x （ x ＞ 0 ）	B．y=-x2（x∈R）
  C．y=-x3-x（x∈R）	D． y = - 1 x （x∈R且x≠0）
  組卷：251引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -lnx的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：341引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  ，則z在復平面內對應的點的坐標在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知某圓柱的高為5，底面半徑為

  3

  ，則該圓柱的體積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．9π

  C．12π

  D．15π
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 25．如圖，六棱錐P-ABCDEF的底面是邊長為1的正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2

  3

  ．
  （Ⅰ）求證：直線BC∥平面PAD；
  （Ⅱ）求證：直線ED⊥平面PAE；
  （Ⅲ）求直線PD與平面ABC所成的角．
  組卷：95引用：2難度：0.5

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• 26．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  1

  x

  ．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）若a＞0，判斷f（x）在

  （

  0

  ，

  1

  a

  ）

  的單調性，并用定義法證明；
  （3）若a=1，g（x）=f（e^x）-18，判斷函數(shù)g（x）的零點個數(shù)，并說明理由．
  組卷：103引用：3難度：0.5

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